第五章 反三角函数与简单的三角方程 典型习题解答与提示.doc

文档介绍：第五章反三角函数与简单的三角方程典型****题解答与提示<br****题5-1
1.(1) (2); (3); (4)
2.(1); (2); (3); (4)
3.(1); (2); (3); (4);
4.(1); (2); (3)0; (4)
5.(1); (2); (3); (4)
6.(1); (2); (3); (4)
7.(1); (2)
8.(1)定义域为,值域为;
(2)因为且,解此不等式可得,
所以定义域为。又因为,所以,
所以值域为。
(3)定义域为,值域为。
(4)要使式子有意义,必须满足。
解之得或,所以定义域为。
因为,,所以,值域为。
,则矩形的另一条边的长度等于。
由题意知,即。所以,所以.
-3所示,设另一个力与合力的
图 5-3 题 10 示意
夹角为,由题意知,
所以,经查表可
知<br****题5-2
1.(1)或; (2);
(3); (4)
2.(1);
(2);
(3)
3.(1)或;
(2)或;
(3)原方程可变为。
当时,或。
当时,或。
原方程的解为或;
(4)原方程可变为,所以或。
当时,;
当时,。
原方程的解为或;
(5)原方程可变为,所以或。
当时,
当时,
原方程的解为或;
(6)原方程可变为,所以或,
当时,或
当时,或
原方程的解为或或
或;
(7)原方程可变为,所以或
原方程的解为或;
(8)原方程可变为,即或,
也就是或。
当时,。
当时,;
(9)原方程可变为,
即,所以或。
即或。
原方程的解为或;
(10)原方程可变为,
所以或,
所以或
原方程的解为或;
(11)原方程可变为,
所以或,
即或
原方程的解为或;
(12)原方程可变为,即
当时,
当时,或
原方程的解为或或。<br****题5-3
1.(1);
(2);
(3)无解
(4);
(5);
(6)
,所以根据三角形的大边对大角知所对的边最短,不妨设此边为,则由正弦定理知,所
以。又因为,将代入,得。
①
又因为,即②
解由①②组成的方程组可得。
*,所以
再由正弦定理知,
所以,<br****题5-4
。
*2.