文档介绍：第六章平面向量和复数典型习题解答与提示
习题6-1
1.(1)
2.(1); (2)
3.;;
;
;
6.,,而,,
所以,
习题6-2
1.(1)5; (2)-3;
(3)
;
(4)
2.
3.(1)提示:证明;
(2)原式
:由,解之得,。
5.(1);
(2)。
习题6-3
;时表示纯虚数。
2.(1)令或时是实数,令时是纯虚数。显然,,时是虚数;
(2)或2时是实数,时是纯虚数,显然,2时是虚数。
3.(1);
(2)或;
(3)令则或;
(4)令则或;
或或
4.(1)1; (2);
(3);
(4)
。
6.(1)略;
(2),
,;
(3)
7.(1);
(2);
(3),又在第Ⅰ象限,;
(4),又在第Ⅱ象限,;
(5),又在第Ⅲ象限,;
(6),又在第Ⅳ象限,。
习题 6-4
1.(1)-12; (2);
(3)原式
(4)原式
2.(1); (2);
(3)原式;
(4)原式;
(5)原式
3.(1);
(2)原式变为
即
令
4.
,所以
5.
令或,即或
习题 6-5
1.(1);
(2);
(3),因为对应的点在第Ⅳ象限,
所以,于是;
(4),因为对应的点在第Ⅲ象限,
所以,于是。
2.(1); (2); (3); (4)
,用画单位圆的办法来看如何调整辐角比较方便。
(1);
(2)原式
;
(3)原式;
(4)原式
4.(1);
(2)原式
5.(1);
(2)原式
;
(3)原式
6.(1); (2);
(3)原式;
(4)原式
7.(1)提示:先化成三角形式。;
(2)原式
习题 6-6
1.(1); (2);
(3)原式;
(4)原式。
2.(1); (2);
(3)。
3.(1);
(2)原式;
(3)原式
4.(1); (2); (3); (4); (5)。
5.(1)
(2)
复习题六
1.(1); (2)√; (3); (4)√; (5); (6)√。
2.(1)D; (2)B;
(3)D,(提示:,即);
(4)D,[提示:设,则
,从几何意义上看,复数对应的向量的终点都在圆心为
,半径为2的圆周上,的最大值最小值应是过圆心和原点的直线和圆周交点到原点的距离。];
(5)B,(提示:);
(6)B,(提示:括号内先化简)。
3.(1)令,则在复数集内它有两根, ,,
所以;
(2)令,则在复数集内它有二根,
;
(3)令,
,()
所以
4.(1)设,则原方程为。
由此,,,解得,所以;
(2)设,则原方程为
由此,,,解得, ,或
或。所以,或或。
5.
。
,可得
两式相加即得所求等式。
9.(1)原式
;
(