文档介绍：第十三章函数、极限与连续典型****题解答与提示<br****题13-1
1.(1)不同,定义域不同; (2)不同,对应关系不同;
(3)不同,定义域不同; (4)不相同,定义域和对应关系都不相同;
(5)相同,定义域和对应关系都相同; (6)相同,定义域和对应关系都相同。
2.(1); (2); (3);
(4); (5); (6)。
3.。
4.。
5.(1)偶函数;(2)偶函数;(3)奇函数;(4)非奇非偶;(5)奇函数;(6)非奇非偶。
,则,所以在内单减。
,则,所以在
内单增。
8.(1)有界; (2)无界。
9.(1),周期为;
(2),周期为;
(3)。
10.(1); (2);
(3); (4);
(5); (6)。
11.(1)设,都是偶函数,,
则,所以是偶函数,
同理可证有关奇函数的结论;
(2)设,都是奇函数,,
由,
所以是偶函数,同理可证有关偶函数的结论;
(3)设为偶函数,为奇函数,,
则,所以为奇函数。
,则容积为。
,即,则底圆半径,底圆面积
,圆锥的高,
所以,圆锥体积。
,由相似形得,则,所以小圆锥容积为
。
,为票价,则。
,则,
所以,
,图略。
。由题意知:,
解得:,故所求的需求函数为。
。由题意知:,
解得:,故所求的供给函数为。
,可得,因此,均衡价格为,此时供给量。
,产量为100个时的成本为,产量为100个时平均成本为。
,则此时,而,,即,解得。所以每天至少要生产400件衬衣才可能不亏本。
,则每月平均库存量是吨,每月的库存费是元。每次购进吨,则每月分次进货,订货费为,因此,库存总费用为:,(当且仅当时,等号成立)。即时,有最小值。因此最佳批量是每月一批购进50吨,每月最佳批次是次,最小库存总费用是每月20元。
,
因此,每批生产250单位时,才能使利润最大,最大值为425。<br****题13-2
1.(1)1; (2)1; (3)0; (4)不存在; (5)0; (6)1。
2.(1)5; (2)1; (3)-3; (4)2。
3.(1); (2); (3)。
4.(1); (2)。
5.。(提示:)。<br****题13-3
1.(1)0; (2)0; (3)0; (4)2; (5)0。
2.(1)0; (2)1; (3); (4)0。
3.。
4.,所以不存在。<br****题13-4
1.(1)无穷小;(2)无穷大;(3)无穷小;(4)无穷小;(5)无穷大;(6)无穷大。
2.(1)无穷大;(2)无穷小;(3)无穷大;(4)无穷小;(5)无穷小;(6)无穷小。
3.(1)时,是无穷大;时,是无穷小;
(2)时,是无穷大;时,是无穷小;
(3)时,是无穷大;时,是无穷小;
(4),或时,是无穷大;时,是无穷小;
(5)时,是无穷大;时,是无穷小。
4.(1),令,所以(以下同此法);
(2); (3)。
5.(1)0,(无穷小性质2); (2)0,(无穷小性质3);
(3)0,(无穷小推论2); (2)0,(无穷小性质1)。<br****题13-5
1.(1)-2; (2); (3); (4)4; (5);
(6);
(7);
(8);
(9);
(10)。
2.(1)1; (2)2; (3)0;
(4);
(5);
(6)10,;
(7)
。
3.(1)0; (2); (3);
(4)。<br****题13-6
1.(1); (2)2; (3)3; (4)1; (5);
(6)令,则原式;
(7);
(8);
(9);
(10);
(11);
(12);
(13);
(14)。
2.(1); (2); (3);
(4);
(5);
(6);
(7)。<br****题13-7
1.(1)高阶; (2)同阶; (3)等价; (4)高阶。
2.,所以求证成立。
3.,所以当时,是的较高阶的无穷小。
4.,所以当时,。
5.(1);(2);(3);
(4); (5)。<br****题13-8
1.(1); (2);
(3);
(4)。
2.。
(提示:模仿本节例题)。
,,所以在处右连续;
,所以在处连续;