文档介绍：第六章特征值、特征向量及相似矩阵工程技术中遇到的振动和稳定性问题及第八章中化二次型为标准形等问题,往往要寻求方程AX=?X 的非零列向量X及数?,其中A为n阶方阵,这里的数?称为方阵A的特征值,非零向量X称为属于A的对应于特征值?的特征向量。矩阵的特征值与特征向量在实际问题中有许多应用,它们是线性代数中的两个重要的基本概念。本章主要研究如下几个问题:(1)矩阵的特征值与特征向量;(2)实对称矩阵的特征值与特征向量及性质;(3)相似矩阵与矩阵的对角化(4)实对称矩阵的相似正交对角化 矩阵的特征值与特征向量 设A为元素属于数域P的n阶方阵,如果存在数域P中的数?与元素属于P的n维非零列向量X,使得 AX=?X (1)成立rrkkk?????????2211rkkk,,,(21?不同时为零)即为i?的全部特征向量。