文档介绍：高考数学---应用问题的题型与方法考试内容《普通高等学校招生全国统一考试数学科说明(理科、新课程版)》中指出:数学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查思维能力、运算能力、空间想象能力、、考试要求“考试说明”对于“解决实际问题的能力”的界定是:能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,:对数学应用问题,要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度,“考试要求”是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力,这个要求分解为三个要点:1、要求考生关心国家大事,了解信息社会,讲究联系实际,重视数学在生产、生活及科学中的应用,明确“数学有用,要用数学”,、考查理解语言的能力,要求考生能够从普通语言中捕捉信息,将普通语言转化为数学语言,、考查建立数学模型的初步能力,并能运用“考试说明”、复习目标数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一,,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型,这当中,函数,数列,不等式,排列组合是较为常见的模型,而三角,立几,,实际问题的复杂性,干扰因素的多元性,更由于实际问题的专一性,这些都给学生能读懂题目提供的条件和要求,在陌生的情景中找出本质的内容,转化为函数、方程、不等式、数列、排列、组合、概率、曲线、、双基透视高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型,另外,,数学高考应用性问题关注当前国内外的政治,经济,文化,紧扣时代的主旋律,(四步法):1、读题:读懂和深刻理解,译为数学语言,找出主要关系;2、建模:把主要关系近似化、形式化,抽象成数学问题;3、求解:化归为常规问题,选择合适的数学方法求解;4、评价:对结果进行验证或评估,对错误加以调节,最后将结果应用于现实,,经常涉及的数学模型,有以下一些类型:数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等等.Ⅰ.函数模型函数是中学数学中最重要的一部分内容,现实世界中普遍存在着的最优化问题,常常可归结为函数的最值问题,通过建立相应的目标函数,确定变量的限制条件,运用函数知识和方法去解决.⑴根据题意,熟练地建立函数模型;⑵运用函数性质、不等式等知识处理所得的函数模型.Ⅱ.几何模型诸如航行、建桥、测量、人造卫星等涉及一定图形属性的应用问题,常常需要应用几何图形的性质,或用方程、不等式或用三角函数知识来求解.Ⅲ.数列模型在经济活动中,诸如增长率、降低率、存款复利、分期付款等与年(月)份有关的实际问题,大多可归结为数列问题,,是否是数列问题一是看自变量是否与正整数有关;二是看是否符合一定的规律,可先从特殊的情形入手,::能够运用函数的性质、:掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,::理解函数y=Asin(ωx+ψ)中A、ω、ψ的物理意义;掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,::了解线性规划的意义,:、平面、简单几何体:平面及其基本性质,,对应边分别平行的角,异面直线所成的角,异面直线的公垂线,,直线和平面垂直的判定与性质,点到平面的距离,斜线在平面上的射影,直线和平面所成的角,,平行平面间的距离,二面角及其平面角,、棱柱、棱锥、正多面体、、组合、二项式定理:⑴掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题;⑵理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单