文档介绍:第-1-页,共 4页 2012-2013 高等数学 C (二)期中考试试卷答案一、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 1 、当10??a 时,定积分???? aadxxI)1( 1 ,dxxI aa)1( 22????,dxxI aa)1( 3????, 它们值的大小排列正确的是( A) ?? ?? ?? ?? 2、已知( , ) f x y 在点 P 0 0 ( , ) x y 的某邻域内偏导数存在,且0),(,0),( 0000??yxfyxf yx , 则 0 0 ( , ) x y 是( , ) f x y 的( D) A .连续点 B. 极值点 C. 可微点 D 上述结论都不正确 3 、曲面 22yxz??和平面 1?y 的交线在)2,1,1( 处的切线与 x 轴正向的夹角为( A) arctan arctan ? ? 4、xy sin ?,(???x0 )与x 轴围成的图形面积为( B) ? D.?二、填空题(每空 3 分,共 18 分) 1 、二重极限 22 ( , ) (0,2) sin ( ) lim x y xyx ?=4 2 、某公司销售额)(tS (元)以te20 的速度连续增长,(t 是以天为单位的时间) ,则第 2 天到第5 天的销售额共有 5 20( ) e e ?元 3 、设xudttfz u sin ,)( 0???,则?dx dz (sin ) cos f x x 4 、设 yxeyxyxf ??? 2),( ,则)2,1( xf = _____ 34e?______ 5 、设 xyvxuuz v???,, ,则 dz?(1 ln ) xy yx x ?dx +____ 1 ln xy x x ?____ dy 第-2-页,共 4页三、计算题(共 46分)1、(6 分)dxx x?? 521 2、(6 分)dx x? 20 2}1, max{ 解:令 1 x t ? ?, 解: = 1 2 2 0 1 1 dx x dx ?? ? dxx x?? 521 =22112 t tdt t ??? 23113 x ? ? 231 2( ) 3 tt ? ? 103 ? 203 ? 3、(6 分)??0 sin xdx x 4、(6 分)dx x?? 21 21 1 解: 0 ( cos ) xd x ?? ??解:1x?为瑕点 00 cos cos x x xdx ???? ?? dx x?? 21 21 1 21 1 1 1 2 1 1 dx x x ? ?? ?? ?? ?? ?? 0 sin x ??? ? 21 1 1 ln 2 1 xx ?? ??? ??? ??? 1 1 1 1 1 ln lim ln 2 3 2 1 xxx ???? ?