文档介绍：数学建模
MathematicModeling
国防科技大学
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第三讲
*主要内容介绍动物群体的种群模型。
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单种群模型
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单种群模型
*Malthus模型
*Logistic模型
可开发的单种群模型
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L、Malthus模型
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1、Malthus模型
20一总数rt,0一增长率
ITyTyZ刘7
L、Malthus模型
2一总数rtD一增长率
假设为常数,则增长规律为
城二rppeo一团
孙p二poerttMalthus模型
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2、Logistic模型
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2、Logistic模型
dp一
G一
Verhulst一比利时生物数学家。
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2、Logistic模型
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Verhulst一比利时生物数学家。
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2式可以写为更常见的形式
黛刑
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2式可以写为更常见的形式
黛刑
用此模型对1790一1950年美国人口数量作过预测,误差不
%。
1E
3、可开发的单种群模型
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3、可开发的单种群模型
考察一个渔场,希望在有捕捞条件下,持续产量最大
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3、可开发的单种群模型
考察一个渔场,希望在有捕捞条件下,持续产量最大
模型假设p4,,N
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3、可开发的单种群模型
考察一个渔场,希望在有捕捞条件下,持续产量最大
模型假设X
,p服从Logistic模型
培=Jt=mm1昌
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3、可开发的单种群模型
考察一个渔场,希望在有捕捞条件下,持续产量最大
模型假设X
,p服从Logistic模型
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亚10=人l一N
,比例系数为口,表示
单位时间捕捞率。于是
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