文档介绍：1 高等数学****题一一、填空( 2 ˊ× 10=20 ˊ) 1 、函数 1 3 arctan y x x ? ??定义域。 2、????0 sin )( xx?3 3????x x 则??)4 ( ??。 3、设?? 11 2???xxf ,则???xf sin 。 4、 sin cos3 2 x y x ?的周期为。 5、??)(xdf 。 6、??? dtt tdx d x1 sin 0。 7、函数??????xa xxf 21)(1 1??x x 在点 x=1 处连续,则 a=。 8、若1??x 时, 函数 13 3???px xy 取得极值,则p =。 9 、曲线 323,ttytx???的拐点为。 10、????dx x xx 55 21 2 cos sin 。二、求极限( 4 ˊ× 5=20 ˊ) 1、1 1 lim 31???x x x= 2 2、 2 1 1 lim(1 ) 2 xxx ?????=3、??x tg x x5 2 sin lim 04、??? xxx 30)21( lim 5、??? 2 002 sin lim x tdt xx 三、求导数与微分( 4 ˊ× 5=20 ˊ) 1 、设 2 100 ( ) (1 )(2 ) (100 ) f x x x x ? ????,求( 1) f ?? 2、??) sin (sin 2exd 3、 ln?yx 1 ln??y 4、eye xy x???? sin ?dx dy 5、????????t tey ex2 3? 2 2dx yd 四、求积分( 5 ˊ× 5=25 ˊ) 1、???dxexx ) 1( 3332、? dxx e x2 13 3、??dxx xx) ln (sin ? 4、?? 3 21x dxx 5、??20 sin xdx 五、综合题(7ˊ+8=15 ˊ) 1 、证明方程 5 3 1 x x ? ?在 1和 2 之间至少有一根。 2 、求由曲线,2 2xy?4??xy 所围成的平面图形面积。高等数学****题二一、填空( 2 ˊ× 10=20 ˊ) 1、4 ( 0) y x x x ? ? ?在区间单调减少。 2、如果0)( lim ???xf x,则称为当?? x 时的无穷小。 3、x xxf??1 )( 则])( 1[xf f 。 4、??? xxx ) 11( lim 0。 5、??dxxfd)( 。 4 6、? 0xdx dt sin ?dt 。 7、函数??????3 1)(a xxf0 0??x x 在 x=0 点连续,则 a=. 8、曲线)1 ln( 2xy??在区间___________ 上是凹的。 9、函数 1)( 23????xxxxf 在区间[1, 2] 上的最大值为。 10、? x dttf dx d 1)( =。二、求极限( 4 ˊ× 5=20 ˊ) 1、 lim 0? xx x 1 cos 22、?????13 1 lim 2x x x3、?????? xxx x??????32 lim 4、 310 lim(1 2 ) xxx ??? ? 5、 lim ?? n32 1 32nn nn???三、求导数与微分( 4 ˊ× 5=20 ˊ) 1、x eey ex ln 1??????y 2、??)1 ln ln (lnxd 5 3、 2 arctan 1 ln x e y x e e ? ?????y 4 、设 0??? yxee xy ,求 dx dy 5、???????tby tax sin cos 求 2 2dx yd 四、求积分( 5 ˊ× 5=25 ˊ) 1、???dxx e x) 1( 22、? xdx xx tg 2 10 sec 3、? xxx dx ln ln ln 4、 20 1 sin 2 xdx ??? 5、? 12 2dx x x 2 21?五、综合题( 7ˊ+8 ˊ=15 ˊ) 1 、证明????? xxx dx x dx 11 22 111 )0(?x 2、求由曲线 xy?与xy?所围成封闭图形的面积。 6 高等数学****题三一、填空( 2 ˊ× 10=20 ˊ) 1、函数)(xf 的定义域为[0, 1],则)( 2xf 定义域。 2、xxf sin )(? xexg?)( 则?)]([xgf 。 3、函数 1)( 23????xxxxf 在区间[1, 2] 上的最小值为。 4 、设(0) 3 f ??,则 lim 0? h (2 ) (0) 2 f h f h ?=。 5、? 50dx dx 3 sin d