文档介绍：一、选择题 1. 函数1 ( ) f x x ?,则( ( )) f f x ?() 2. 下列函数在[ 1,1] ?上满足罗尔定理的是() ? | | lim xxx ?() ?? ? ? D 不存在 4. 函数( ) f x 的导数为 sin x ,则( ) f x 的一个原函数是() A. 1 sin x? B. 1 sin x? C. 1 cos x? D. 1 cos x? 5. 已知函数 1 (1 ) 0 ( ) =0 x x x f x a x ??? ?????在0x?处连续,则 a?() ? ? ? x 时,x cos 1?与2x 相比较( )。 A .是低阶无穷小量 B. 是同阶无穷小量 C. 是等阶无穷小量 D. 是高阶无穷小量 7. 函数?? xf 在点 0x 处连续是在该点处可导的( )。 A. 必要但不充分条件 B. 充分但不必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 8.?? sin 2 d x ?() A. cos2 xdx B. cos2 xdx ? C. 2cos2 xdx D. 2cos2 xdx ?二、填空题 1. 曲线x xy 1??的斜渐近线方程为 2 2 1 (1 ) d x dx dx ???= y x ?的凹区间为 4. 由方程 0 y e xy e ? ??所确定的隐函数的导数 dydx = 5. 曲线 3xy?在点( 1,1 )处的切线方程为 sin 0 ( ) 30 xx f x x a x ????????在0x?处连续,则 a?。 sin 0 ( ) 30 xx f x x a x ????????在0x?处连续,则 a?。 1 cos 2 lim sin xx x x ??= ___________ 。 x dxx ????___________ 。三、计算题 1. 2 arcsin 2 x y e x ?,求 dy (ln 1) dx x x ?? 3. 2020 cos lim xx tdt x ?? ln e x xdx ? 6、 1 3 2 sin , x y e x ??? ?求dy 四、求函数 323 ( ) 2 f x x x ? ?的极值。五、 1. 计算由曲线 x y e ?与直线, 0 y e x ? ?所围图形的面积。 2. 求曲线 2 y x ?与22 y x ? ?所围图形的面积。一、选择题 CBD AD BAC 二、填空题 ? 3. (0, ) ?? x e ?? 5. 3 2 y x ? ? 6、 1/3 三、计算题 2 2 22 2 arcsin 1