文档介绍：1 高中数学必修 2知识点一、立体几何初步(一)几何体 、锥、台、球的结构特征( 1)柱 what ’s棱柱、三棱柱、四棱柱、正三棱柱、正四棱柱? what ’s圆柱:圆柱的轴、圆柱的轴截面、圆柱的侧面、圆柱侧面的母线、圆柱侧面展开图。( 2 )锥 what ’s 棱锥、棱锥的底、棱锥的侧面、棱锥的顶点;棱锥的侧棱, what ’s 三角锥、四边锥、正三角锥、正四边锥、正四面体 what ’s圆锥、圆锥的轴、圆锥的底面、圆锥的侧面、圆锥的轴截面,圆锥的侧面展开图是什么?( 3)台 what ’s 棱台、圆台台体与对应锥体的“亲子关系”及砍头定理。( 4) what ’s球球内接正方体棱长与球半径关系 2 .空间几何体的三视图是从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形。柱、锥、台、球、正方体、正 4 面体的正视图、侧视图、俯视图; 3 .空间几何体的直观图( 1 )斜二测画法“横等斜半 45?竖也等”,直观图如何恢复成原图( 2)平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点。(二)面积与体积 、棱锥、棱台的表面积、侧面积公式和体积公式,注意:侧面积为各侧面积之和。 、圆锥与球的表面积、侧面积公式和体积公式(三)空间点线面 :推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 2条直线的位置关系:相交、平行、异面,异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。(2 )平行直线: 在平面几何中,平行于同一条直线的两条直线互相平行,这个结论在空间也是成立的。即公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。(3) 异面直线定理: 连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。, , , A B a B a ? ??? ???? AB 与 a 是异面直线。 3 .直线和平面的位置关系(1 )直线在平面内(2)直线和平面相交( 3)直线和平面平行、线面平行的判定定理: , , // // a b a b a ? ? ?? ??. 线面平行的性质定理: // , , // a a b a b ? ???? ???.:两平面相交(有一条公共直线)、两平面平行(没有公共点)( 1) 两个平面平行的判定定理及平行的性质 :所成的角是直角; :定义、判定定理和性质定理 :定义:相交、判定定理:(线面垂直?面面垂直)、性质定理:(面面垂直?线面垂直)7、二面角的求法:先找二面角的棱,再在两个半平面内找(作)棱的垂线,其夹角即二面角的平面角。 8、线垂直面,则垂直面上所有线, 但线平行面,线与面上的线平行或异面二、解析几何初步 1 .倾斜角:范围为???,0 。2 .斜率:当直线的倾斜角不是 90 0 时,则称其正切值为该直线的斜率,即 k=t an?; 当直线的倾斜角等于 90 0时, 直线的斜率不存在。 p 1(x 1,y 1 ),p 2(x 2,y 2 )(x 1 ≠x 2) 的直线