文档介绍：第1章线性规划基本性质P471—1(2)解:设每天从,煤矿0=1,2)运往丿•城市(7=1,2,3)的煤为七吨,该问题的LP模型为:2 3=9xu+7无]2+10无I?+8无2i++8x23/=i;=1X]]+xl2+xl3=200久21+尤22+尤23=250X||+兀21X\2+X22=100=150x13+x23=200X..>o(z=l,2;j=l,2,3)P481—2(2)maxz=X]+兀2-x2>0(1).-13X|—W—3(2)Xi,兀2no解:v/?1n/?2=①,则该lp问题无可行解。P481—2(3)min込=2兀|一10x2x,-x2>()(1)-5x2>-5(2)>0解:bl标函数等值线与函数约束(2)的边界线平行,由图可知则该LP问题为多重解(无穷多最优解)。55V则X;二=-10(射线QP上所有点均为最优点)(44丿P481—2(4)minz=-lOxj一1lx23兀|+4兀2<10(1)5兀]+2x2<8(2)%!-2x2<2(3)X]宀-0解:由图可知Q点为最优点。•••3jq+4兀2=105兀]+2x2=86-7Z//IVX-*X92--♦9rP481—3(2)解:把可ni看作一函数约束令口由变量兀3=&一珞心=X4-X4minz=3妬+4x2+2x3+x43兀]+x2+x3<74Xj+x?+6心>.<—X|_X?+兀3+兀4=_4=>max乙-一3尤[一4x2一2x(+2黑一乙+3X|+兀2+K-x'l+兀5=74再+兀2+6*-6x(-无§=]+左一+Xy—彳+ =4石-无7=1西宀,莒九彳05,竝心noP491—5可行域的极点与基本可行解是一一对应的。(1)对于X?=(9,7,0,0,8)7,不满足约束条件4站+7x2-x3-2x4-x5=85即X?=(9,70,0,8)7不是可行解,也就不是基本可行解,故不是该可行域的极点。(2)对于X]=(5,15,0,20,0)4是可行解。此时基变量为西,花,兀,由此得到的基矩阵为1 3 -1=0,fff以/=(5,15,0,20,0/不是基本解,也就不是基本可行解,故不是该47-2可行域的极点。•VJ(3)对于兀=(15,5,10,0,0)厂,是可行解。此时基变量为x,,x2,x3,由此得到的基矩阵为21-1I3 0=0,所以X、=(15,5,10,0,0)/不是基本解,也就不是基本可行解,故不是该可47-1行域的极点。P501—812345678A()**********B()**********C():设按第丿种截法下料兀力二1,2,・・・,8)根,该问题的LP模型为:min69=Xj+x2+“+…+兀+仏+心+兀£+兀2+兀3+2兀4-100%)+2x2+X5+2兀7+3忑- 〜2兀]+3兀3+兀4+4兀5+6兀6+2兀7-10°第2章单纯形法P702—1(2)解:标准化卷maxz=2xj+x25x2+£=156兀]+2兀2+x4=24,x,+x2+x5=5x^x2,x3,x4,x5>0容易得X。=(0,0,15,24,5)7,5=0第…次迭代:max{2,l}=2(=<71)则兀〕为进基变量(此时勺仍为非基变量)兀3=15<6兀]+兀4=24=><Xj+x5=5心=15>0x4=24—6兀|>0x5=5-x(>0兀]<24/'~A6则心为进基变量,6为主元5x2+无3=15II,X1+~X2+~X4=421|~X2 +兀5=1c (1 1 ) o1Iz=2X[+x2=24--x2--^4+x2=8+~x2_7x4此时: I3 6丿 3 3X]=(4,0,15,0,1)7心=8汇沁心〉0则无2为进基变量无3=15-5无2n0*%!=4-x2>0n<x.=1-— >0- 3-5x2+花=1511/X1+§无2+石兀4=41 3 3X2--X^-X5=-哄%*2-X/3七~/2/35 15 151 1 7»V1+才兀_厅兀5=~1 3 3x^4%4+2X5 =22则心为进基变量,彳为主元此时:X2oIf3 1 38+花+訐-护-严2-丿17 1 1了—产一产爲,字o,o](222丿■%\T此时b’s。,则X*J(图解法略)注意由方程组形式求的毎个基木可行解与图解法求得的可行域的极点之间的一i对应关系。P702—2(1)解:化标准形为:和maxz=2山+2x2_X]+尤2+兀3=]—^|+x9+ =2x^>0Cj2200CbXbbx2兀3兀40兀31-11100兀42-・・•5=2>0,而它所对应的系数列向量⑦=(-1-)7<(0,0)厂则该LP