文档介绍：课时规范练23 正弦定理、余弦定理课时规范练第40页 一、△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a,b,=c=,且A=75°,则b等于( ) +-2 :A解析:△ABC中,由正弦定理得=4,∴b=△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,若,则△ABC一定是( ) :A解析:方法一:由正弦定理得,∴sinAcosB=cosAsinB,即sin(A-B)=0,∴A=:由余弦定理将角化为边,可得a=b,△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为( )A. B. C. :D解析:由(a2+c2-b2)tanB=osBtanB=ac,∴sinB=.又0<B<π,∴B=或B=.△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )A. B. C. :D解析:∵6sinA=4sinB=3sinC,∴6a=4b==1,则b=,c==.△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,-b2=bc,sinC=2sinB,则角A等于( )° ° ° °答案:A解析:利用正弦定理,sinC=2sinB可化为c=∵a2-b2=bc,∴a2-b2=b×2b=6b2,即a2=7b2,a=△ABC中,cosA=,∴A=30°.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )A. B.- C. D.-答案:D解析:依题意及正弦定理可得b2+c2-a2=-bc,则由余弦定理得cosA==-.又0<A<π,所以A=,tanA=tan=-,、△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,=,B=,tanC=2,则c= . 答案:2解析:⇒sin2C=⇒sinC=.由正弦定理,得,∴c=×b=△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bcosB=osA,且b2=3ac,则角A的大小为. 答案:解析:由题意根据正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+osA=sin(A+C)=sinB>0,则cosB=,故B=,sinB=.又∵3sinAsinC=sin2B=,∴4sinAsinC=1,即2[cos(A-C)-cos(A+C)]=1,2[cos(A-C)+cosB]=1.∴cos(A-C)=∵-π<A-C<π,∴A-C=±.又∵A+C=,∴A=或A=.△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:①由已知条件,这个三角形被唯一确定;②△ABC一定是钝角三角形;③sinA∶sinB∶sinC=7∶5∶3;④若b+c=8,则△. 答案:②③解析:由条件可设故①不正确;由余弦定理可得cosA=-,即A=120°,故②正确;由正弦定理得sinA∶sinB∶s