文档介绍：数学学业水平考试常用公式及结论一、集合与函数:集合1、集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性2、集合相等:若:,:属于不属于:空集:;真子集有–1个;非空子集有–1个;:自然数集:N正整数集:整数集:Z有理数集:Q实数集:R函数的奇偶性1、定义:奇函数<=>f(–x)=–f(x),偶函数<=>f(–x)=f(x)(注意定义域)2、性质:(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形;(2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;(4)如果一个函数的图象关于y轴对称,、定义:对于定义域为D的函数f(x),若任意的x1,x2∈D,且x1<x2①f(x1)<f(x2)<=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数二次函数y=ax2+bx+c()的性质1、顶点坐标公式:,对称轴:,最大(小)值:(1)一般式;(2)顶点式;(3)、幂的运算法则:(1)am•an=am+n,(2),(3)(am)n=amn(4)(ab)n=an•bn(5)(6)a0=1(a≠0)(7)(8)(9)2、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质:(1)定义域:R;值域:(0,+∞)(2)图象过定点(0,1)Y0X1a>10YX10<a<:.:(1)ab=N<=>b=logaN(2)loga1=0(3)logaa=1(4)logaab=b(5)alogaN=N(6)loga(MN)=logaM+logaN(7)loga()=logaM--logaN(8)logaNb=blogaN(9)换底公式:logaN=(10)推论(,且,,且,,).(11)logaN=(12)常用对数:lgN=log10N(13)自然对数:lnA=logeA(其中e=…)2、对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质:(1)定义域:(0,+∞);值域:R(2)图象过定点(1,0)X0Y10<a<10YX1a>:若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;规律:左加右减,上加下减平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N,平均增长率为,则对于时间的总产值,::对于,把使的X叫的零点。即的图象与X轴相交时交点的横坐标。:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并有,那么在区间有零点,即存在,使得,这个C就是零点。二、圆:1、斜率的计算公式:k=tanα=(α≠90°,x1≠x2)2、直线的方程(1)斜截式y=kx+b(k存在);(2)点斜式y–y0=k(x–x0)(k存在);(3)两点式();4)截距式()(5)一般式3、两条直线的位置关系:l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、两点间距离公式:设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则|