文档介绍：(1)曲线运动的轨迹是曲线。(2)由于运动的速度向总沿轨迹的切线向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其向不断变化,所以:曲线运动一定是变速运动。(3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。)曲线运动速度向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。(1)从动力学角度看:物体所受合外力向跟它的速度向不在同一条直线上。(2)从运动学角度看:物体的加速度向跟它的速度向不在同一条直线上。:加速度(大小和向)不变的运动。也可以说是:合外力不变的运动。4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点:轨迹在速度向和合力向之间,且向合力向一侧弯曲。(2)合力的效果:合力沿切线向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的向。①当合力向与速度向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。②当合力向与速度向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。③当合力向与速度向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆运动):实际的运动。对应的是合速度。法:把合速度分解为沿绳向和垂直于绳向。:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是5m/s,求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?船渡河时间:主要看小船垂直于河岸的分速度,如果小船垂直于河岸没有分速度,则不能渡河。(此时=0°,即船头的向应该垂直于河岸)解:(1)结论:欲使船渡河时间最短,船头的向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为:合速度为:合位移为:或者(2)分析:怎样渡河:船头与河岸成向上游航行。最短位移为:合速度为:对应的时间为:例2:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是5m/s,小船在静水中的速度是4m/s,求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?解:(1)结论:欲使船渡河时间最短,船头的向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为:合速度为:合位移为:或者(2)法:以水速的末端点为圆心,以船速的大小为半径做圆,过水速的初端点做圆的切线,切线即为所求合速度向。如左图所示:AC即为所求的合速度向。相关结论:(1).速度:合速度:向:(2).位移合位移:向:(3).时间由:得(由下落的高度y决定)(4).平抛运动竖直向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直向上都成立。(5).速度与水平向夹角的正切值为位移与水平向夹角正切值的2倍。(6).平抛物体任意时刻瞬时速度向的反向延长线与初速度向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。(A是OB的中点)。(1).线速度:质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。单位:米/秒,m/s(2).角速度:质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。单位:弧度/秒,rad/s(3).期:物体做匀速圆运动一所用的时间。单位:秒,s(4).频率:单位时间完成圆运动的圈数。单位:赫兹,Hz(5).转速:单位时间转过的圈数。单位:转/秒,r/s(条件是转速n的单位必须为转/秒)(6).向心加速度:(7).向心力:.“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面做圆运动过最高点情况。绳模型(注意:绳对小球只能产生拉力)(1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg==(2)小球能过最高点条件:v≥(当v>时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)(3)不能过最高点条件:v<(实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)2.“杆模型”,小球在竖直平面做圆运动过最高点情况(注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。)(1)小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg(F为支持力)(2)当0<v<时,F随v增大而减小,且mg>F>0(F为支持力)(3)当v=时,F=0(4)当v>时,F随v增大而增大,且F>0(F为拉力):行星轨道半长轴的三次与公转期的二次的比值是一个常量。(K值只与中心天体的质量有关):(1)赤道上万有引力:(是两个不同的物理量,)(2)两极上的万有引力:,地球上的物体受到的重力等于万有引力。(黄金代换)