文档介绍：第四章不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第一节流体微团运动分析
第二节有旋流动和无旋流动
第三节无旋流动的速度势函数
第四节二维平面流动的流函数
第五节基本的平面有势流动
第六节平面势流的叠加流动
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流体由于具有易变形的特性(易流动性),因此流体的运动要比工程力学中的刚体的运动复杂得多。在流体运动中,有旋流动和无旋流动是流体运动的两种类型。由流体微团运动分析可知,有旋流动是指流体微团旋转角速度的流动,无旋流动是指的流动。
实际上,黏性流体的流动大多数是有旋流动,而且有时是以明显的旋涡形式出现的,如桥墩背流面的旋涡区,船只运动时船尾后形成的旋涡,大气中形成的龙卷风等等。但在更多的情况下,流体运动的有旋性并不是一眼就能看得出来的,如当流体绕流物体时,在物体表面附近形成的速度梯度很大的薄层内,每一点都有旋涡,而这些旋涡肉眼却是观察不到的。至于工程中大量存在着的紊流运动,更是充满着尺度不同的大小旋涡。
流体的无旋流动虽然在工程上出现得较少,但无旋流动比有旋流动在数学处理上简单得多,因此,对二维平面势流在理论研究方面较成熟。对工程中的某些问题,在特定条件下对黏性较小的流体运动进行无旋处理,用势流理论去研究其运动规律,特别是绕流物体的流动规律,对工程实践具有指导意义和应用价值。因此,本章先阐述有旋流动的基本概念及基本性质,然后再介绍二维平面势流理论。
第一节流体微团运动分析
刚体的一般运动可以分解为移动和转动两部分。流体与刚体的主要不同在于它具有流动性,极易变形。因此,任一流体微团在运动过程中不但与刚体一样可以移动和转动,而且还会发生变形运动。所以,在一般情况下流体微团的运动可以分解为移动、转动和变形运动三部分。
一、表示流体微团运动特征的速度表达式
图 4-1 分析流体微团运动用图
剪切变形速率、、、、、,
引入记号,并赋予运动特征名称:
线变形速率、、,
、
、
,
(4-1)
(4-2)
于是可得到表示流体微团运动特征的速度表达式为
旋转角速度、、,
(4-3)
(4-4)