文档介绍：实验课程名称计算方法开课实验室 数学实验室 学院年级专业班学生姓名学号开课时间2013至2014学年第1学期假设合理优良中差建模求解全面优良中差结果分析完善优良中差文档清晰优良中差综合成绩教师姓名 1 4错误!未定义书签。 7实验一实验二实验三实验四XXXXX....XXXXX....XXXXXXXXXXXX....实验一列主元消去法一、实验目的:熟悉matlab的运行环境及基木操作;将列主元消去法与matlab软件相结合,解决一些较夏杂的线性方程组。并将这一方法运用到自然科学和工程技术等领域中,利用计算机,帮助我们解决这一类实际问题。并与完全主元消去法相比较其优缺点。实验设备和实验环境计算机、数学实验室三、实验内容及要求:(一)实验内容:利用列主消元法求解方程组:(++=<—++=%)++=(二)实验要求:1、 使用列主消元法;2、 编写程序,利用matlab软件求解线性方程组。四、实验步骤与结果分析(一)实验步骤b\,..a\la\2 …a\n第1步:首先在矩阵[人。]=…%•♦♦4】an2…ann如气】,则%=maxa。将矩阵式[人司中第一行与第有行互换。为了方便起见,记行互换之后的增广矩阵为[a⑴力⑴],然后进行第一次消元,得矩阵讪3?[a⑵网=0战)••••0我)假设已完成上-1步的主元素消去法,约化为妇⑴]第k步:在矩阵[卧),洲]的第化列中选主元,如使加"|=嘤x|破)"将[a(,从叫的第R行与第L行互换,进行第&次消元。经过1步,增广矩阵[A,用被化成上三角形矩阵:可⑴(二)实验源程序functionx=liezhuyuan(A,b)%用列主元素法解线性方程组A*x=b%x是未知向量n=lcngth(b);x=zeros(nj);c=zeros(Ln);%寻找最大主元t=0;fori=l:n-lmax=abs(A(ij))m=i;forj=i+l:nifmax<abs(A(j,i))max=abs(A(jJ));m=j;endendifm〜=ifork=l:nc(k)=A(i,k);A(i,k)=A(m,k);A(m,k)=c(k);endt=b(i);b(i)=b(m);b(m)=t;endfork=i+l:nforj=i+1:nA(k,j)=A(k,j)-A(iJ)*A(k,i)/A(i,i);endb(k)=b(k)・b(i)*A(k,i)/A(i,i);A(k,i)=0;endend%回代求解x(n)=b(n)/A(n,n);fori=n-l:-l:lsum=O;torj=i+l:nsum=sum+A(ij)*x(j);endx⑴=(b(i)-sum)/A(i,i);end»A=[;-;-;»b=[];»x=liczhuyuan(A,b)mandWindow日'NewtoMATLAB?WatchthisVideo,seeDemos,orreadGettingStarted.»A=[:--]:b=[]:x=liezhuyuan(A,b)max==-»l列主消元法与完全主元消去法相比,完全主元消去法每步消元过程所选主元的范围更大,故它对控制舍入误差更有效,求解效果更可靠。但完全主元消去法在计算过程中,需同时做行与列的互换,因而程序比较发杂,计算时间长。列主元消去法的精度虽低于完全主元消去法,但其计算简单,工作量大为减少,且它同样具有良好的数值稳定性。、 实验目的我们可以利用高斯消去法直接求解线性方程,但求解大型稀疏线性方程组时,由于这类方程组系数矩阵零元素较多且分布不规则,阶数高,存储困难,舍入误差容易积累,用直接法求解答案不可靠。于是我们利用稀疏性作适当修改(巧妙利用零元素的分布和特殊的选主元技巧),从一个初始向量出发,按照某种规则产生近似解序列"⑴},使其收敛,且极限遍近精确解。并熟悉迭代法。二、 实验设备和实验环境三、实验内容及要求:用高斯一赛德尔迭代法求解线性方程组:—2%|—12x0+1——7试给出满足精度要求的迭代次数和相应计算结果。四、实验步骤与结果分析(一)实验步骤以三阶线性代数方程组为例。选定初始1何量x(o),按照迭代格式时”)=为-%3岸+4a22X2+^= 21M*+D-%**)+