电路分析第10章 正弦稳态功率和能量3.ppt

文档介绍：第十章正弦稳态功率和能量三相电路
§10-1 基本概念
§10-4 单口网络的平均功率功率因数
§10-5 单口网络的无功功率
§10-7 正弦稳态最大功率传递定理
§10-2 电阻的平均功率
§10-3 电感、电容的平均储能
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第10章正弦稳态功率和能量
学习目的:掌握正弦稳态电路的功率计算。
学均功率、无功功率、视在功
率、功率因数。
学习难点:负载获得最大功率。
关键词:功率、功率因数。
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若在dt时间内,由a点转移到b点的正电荷为dq,
且由a到b为电压降u,则正电荷失去的能量,即ab段电路消耗或吸收的能量为
dw=u•dq
p(t)>0时, 电路吸收功率
p(t)<0时, 电路放出功率
1、能量
瞬时功率  p(t)=dw/dt=udq/dt=ui
i
u
+
–
a
b
在关联参考方向下
§10-1 基本概念
2、功率
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R: p = u·i=i2R > 0 耗能元件
L、C: p > 0 吸收功率
p < 0 放出功率
储能元件
p
dw
dt
(t)
=
p= u·i
p > 0 吸收功率;
p< 0 放出功率。
w(t) =
∫
t
∞
-
p(t )dt
§10-1 基本概念
消耗或吸收的能量为
N0
+
–
i(t)
u(t)
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1. 瞬时功率
+ u 
i
设: u(t) = Umcost
i(t) = Imcost
p(t) = u·i = Umcost Imcost
= UmImcos2(t )
UmIm[cos (2t)+1]
=
1
2
(1) p > 0
(2) p 随时间变化,变化的角频率为2t ,是电压或电流
角频率的2倍。
0
t
i
p
u
u·i·p
π
2π
§10-2 电阻的平均功率
结论:
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2. 平均功率(有功功率)
P =
T
1
∫
T
0
UmIm
1
2
UmIm [cos (2t)+1]dt
1
2
=
UmIm = UI
1
2
P =
P = I2R
R
U2
P =
平均功率的大小与电流的频率及初相角无关
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1
p(t) = Umcost Imsint =
2
UmImsin2t
0
t
i
p
u
u·i·p
π
2π
A. p按正弦规律变化,变化的角频率为电压或电流角频率的两倍
 B. p> 0 吸收功率;P < 0 放出功率
P = 0 不消耗电能
( 2 ) 平均功率
结论:
–
+
u
i
L
设: u(t) = Umcos  t
i(t) = Imcos( t–90º)
§10-3 电感、电容的平均储能

(1)瞬时功率
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(4)贮能
w(t) =
1
2
Li2(t) =
1
2
LIm2sin2 t =
1
4
LIm2(1-cos2t )
LIm2 
=
1
4
LIm2cos2t
1
4
平均贮能:
LIm2 =
WL =
1
4
LI2
1
2
( 3 ) 无功功率—瞬时功率的最大值:
电感与电源之间能量交换的规模称为无功功率。单位为乏尔(var) 。
QL = UI = LI2=2WL
无功功率又可表示为:
i(t) = Imcos( t–90º)
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(1)瞬时功率
A. p按正弦规律变化,变化的角频率为电压或电流角频率的两倍
 B. p> 0 吸收功率;P < 0 放出功率
P = 0 不消耗电能
( 2 ) 平均功率
2
1
p(t) = – Umcost Imsint = –
UmImsin2t
UI
sin2t
= –

设: i(t) = Imcos(t–90º)
u(t) = Umcos (t –180º)
–
+
u
i
C
0
t
i
p
u
u·i·p
π
2π
结论:
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( 3 ) 无功功率—瞬时功率的最大值
(4)贮能
平均贮能:
瞬时能量
QC = – UI = –CU2= – 2WC
无功功率又可表示为:
u(t) = Umcos (t –180º)
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