文档介绍：铅球运动的力学原理与技术推铅球,起源于古代人类用石块猎収禽曽或防御攻击的活动n现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮帅的游戏和比赛,麻逐渐形成体育运动项日。止式比赛的铅球山外铁内铅制作。,直径11〜13厘米;女子铅球的重量为4公斤,〜11厘米。比赛时,,用单手将球从肩上推出,铅球必须落在落地区角度线以内方为有效。男、女铅球分别于1896年和1948年被列为奥运会比赛项目。摘要:用力学原理分析了铅球的运动,得到在空气阻力情况下投掷距离与出手高度、出手初速度和出手角度的函数关系,并对最佳出手角、技术要领作了简耍讨论。关键词:力学原理;轨道方程;投掷距离;最佳出手角;技术铅球这项看似十分简单的运动项目,在竞技体育运动水平几乎达到极限的今天,胜败往往只在毫厘Z间,除运动员强健的肌肉和良好的心理素质外,其力学规律的分析和研究对提高运动员竞技水平尤为重要。1力学模型铅球在运动过程中,除受到重力作用外,述受到空气阻力和浮力作用,其轨道是…条弹道曲线,如果仅考虑重力作用,则铅球的投掷可视为抛射点高于落地点的抛射体运动。投掷铅球时,止确的出手动作是作用力通过铅球的质心,以获得最大的出手初速度。因此,飞行着的铅球不会发生旋转,对视为质点的运动。空气阻力与抛射体的运动速度有关,对投掷铅球的运动速度,可近似地认为阻力R与速度v成正比[1],即R=-kv (1)式中k为阻力系数:,2运动规律与轨道方程成年女子承认记录的铅球重量w二40N则其质量m=w/g (2)直径取d=,山阿基米徳定律,它受到的浮力大小为f=QgV ⑶(3)式中(T10。为空气密度「「O'4为铅球体积,g^io1为重力加速度,则rio-3,〃w~10⑶10占0山《1,所以,浮力可以忽略不计。设运动员投掷铅球的出手高度为H,出于角度为H,岀于初速度为%建立以铅球出于点为坐标原点的直解坐标系(见图l)omdvx/dt=-kvx(4)nidvydt=-mg-kvy(5)利用初始条件:vxo=vocos0,vyo=vosin0H,分别对⑷、⑸式求积分,得vx=vocos0e'kt/n, (6)vy=(mg/k4-vosin0)e"kbm-mg/k (7)又t=0,xo=yo=0,^⑹、(7)式求积分,得x=mvocos0(l-e'kt/n,)/k (8)y=(m2g/k2+mvosin0/k)(1-ekl/,n)-mgt/k(9)山(8)、(9)式,得铅球运动的轨道方程y=(mg/kvocos9+tg9)x4-m2g/k2ln(l-kx/nivocos9) (10)山(10)式可得到铅球落地点D与出手点0的水平距离S与H、v0及H的关系为-H=(mg/kvocos0+tg0)S+m2g/k2ln(l-kS/mvocos0)(11)(11)式农明:铅球飞行的距离S取决于出手初速度%、出手高度H(主要収决于运动员的身高)和出手角度三个因素。由(11)式可知,m2g/k2ln(l-kS/mvocos0)<O贝lj 0<kS/mvocos9<l又xWS,故有另一方而,对铅球的飞行速度,k值较小,可将(10)式展开,得y=xtg0-x2g/2vo2cos20-x3kg/3mvo3cos'0- (12)山仃2)式川知,铅球的轨道在