文档介绍：:已知两个非零向量和,作,,则∠AOB=θ(0º≤θ≤180º)=0º时,与同向;当θ=180º时,与反向;当θ=90º时,与垂直,记作。2问题:如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量,其结果又该如何表述?两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;3平面向量的数量积的定义说明:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,我们把数量叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即(2)a·b中间的“·”在向量的运算中不能省略,也不能写成a×b,a×b表示向量的另一种运算(外积).规定:零向量与任意向量的数量积为0,即0.(1)4问题3:向量的数量积运算与实数同向量积的线性运算的结果有什么不同?实数同向量积的线性运算的结果是向量两向量的数量积是一个实数,是一个数量问题4:影响数量积大小的因素有哪些?这个数值的大小不仅和向量与的模有关,还和它们的夹角有关。夹角的范围正负0数量积符号由cos,的夹角θ=120º,求。解:7二、投影:B1OABbaA1OABba叫做向量在方向上(向量在方向上):8向量在方向上的投影是数量,不是向量,什么时候为正,什么时候为负?探究:OABabOABabBOAabOABbaOABba9三、平面向量数量积的几何意义:10