文档介绍：(3)平行四边形——平行四边形的判定(1)1ADBC1、平行四边形定义是什么?,邻角互补对称性中心对称图形2、请你简述平行四边形的性质对边平行且相等复****2课本P75观察阅读:结论:四边形不具有稳定性;:怎样判定一个四边形是平行四边形?ADBC思考:平行四边形边?角?对角线?对称性?4怎样判定一个四边形是平行四边形?定义::∵AB∥CD且AD∥BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)符号语言:平行四边形的判定方法1平行四边形两组对边分别平行性质!两组对边分别平行平行四边形判定!5通过前面的学****我们知道,平行四边形对边相等、对角相等、对角线相互平分,那么这些命题的逆命题成立吗??:四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC. 求证::判定定理1(判定方法2):证明:联结AC∴△ABC≌△CDA()∵AB=CD,AD=CB,AC=CA∴∠CAB=∠ACD,∠ACB=∠CAD∴AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)探究新知7判定定理1(判定方法2):, ∵AB=CD,AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)ADBC探究新知8判定定理2(判定方法3):已知:四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD. 求证::联结AC∴△ABC≌△CDA()∵AB//CD∴∠CAB=∠ACD,∠ACB=∠CAD∴AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)12∴∠1=∠2又∵AB=CD,AC=CA从边出发:探究新知9在四边形ABCD中, ∵AB//CD,AB=CD. ∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)判定定理2(判定方法2):