文档介绍：第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。2、点、线、面、体1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。2)点动成线,线动成面,面动成体。3、常见的几何体及其特点长方体:有 8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。球:由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面, n个侧面,共( n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图: 11种6、截一个正方体:(1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。注意:①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究根据平面切圆柱体的方向的不同可以分为:长方形、圆、椭圆,如下图所示)4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——)需要记住的要点:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、(正方形)、 ⋯⋯锥圆、三角形、⋯⋯球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。第二章有理数及其运算1、有理数的概念及分类②整数和分数统称为有理数。注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。注意:①在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等 .②相反数是成对出现的,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数。4、绝对值:(1)在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。( |a|≥0)。0和正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若 |a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。也可表示为:;绝对值的问题经常分类讨论;(2)绝对值的有关性质①对任意有理数 a,都有|a|≥0;②若|a|=0,则a=0;③若|a|=|b|,则a=b或a=-b;④若|a|=