数学分析(数本)参考答案.doc

文档介绍：《数学分析》试卷参考答案及评分要点考试单位:彝语言文化学院学年学期:2012—2013学年第1学期考试对象:数学与应用数学专业2012年级1班试卷编号:L卷编制教师(建单位):阿力非日答案说明:本答案共工页,工个大题,满分100分。一、 填空题:(每小题2分,共14分)17 5—;,;,2;4.-/z(x0);5.(-1,0),(―卩―1)和(0,+oo)12 -y—2=0和2x—y+2=0;7.^-|ln2・二、 选择题:(每小题3分,共18分)1-6DDBCDD三、 计算题:(每小题5分,共40分)1•解::I■ 33•解::原吿J(27-27宀9宀/加O|=27x-9x34--x5—?+C5 7e5解:原菇jlnx^lnx)11 :原罠=J(1-兀0兀+J(兀-l)dx0 :卜"d兀=x-ex-ex^C&解:根据题意,由2<尸厂,得两条抛物线的交点坐标分别是(0,0)和(1,1),………1!厂=X故由定积分的定义可知,两条抛物线所围成的面积2’(每小题6分,共18分)1・证明:由知对V£〉0,mN=+1,当〃〉何时,有小丄乙“n+1n5’6f故lim"=1"ToofZ+1了-—42•证明:当心2时;一-4=x-2 空x—2知对W〉0,财=£〉0,当卜-2|<则, 4f有Y2—4 4=x-2<8 5’x—2v2—4故lim =4 6'“Toox-:设/(x)=Inx(x>0).则/(兀)=In兀在[x,x+1].上连续,在(兀,兀+1)可导,则由拉格朗日中值定理可得3^e(x,x+l>使得/,(^)=ln(x+l)-lnx=-| 5,乂v丄<丄,故当x>0吋,一^―<ln(