文档介绍：(3)怎样做出一条线段的垂直平分线?把线段平分成2份;不是;尺规作图法。(1)什么叫线段的垂直平分线?(2)线段是轴对称图形吗?线段垂直平分线画法(1)分别以端点A、B为圆心,大于½AB长为半径画弧,两弧相交于点E、F.(2):作法:直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢?思考3精选文本AB线段的垂直平分线的性质PA=PBP1P1A=P1B……命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;由此你能得到什么规律?量一量:PA、PB的长,你能发现什么?命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=:如图,:证明:∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90º在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC[SAS]∴PA=PB性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言∴∵点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)6精选文本1、如图,线段MN被直线AB垂直平分,图中有哪些相等的线段?基础练****EM=ENFM=FNBM=BNOM=,连结PA、PB,则∠A与∠B()A.∠A﹥∠BB.∠A﹤∠BC.∠A=∠BMNPABC基础练****8精选文本应用举例:例1。如图所示,在ΔABC中,边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。CBMNA解:∵MN是线段BC的垂直平分线BM=7∴CM=BM=7∵ΔBMC的周长=23∴BM+CM+BC=23∴BC=23-CM-BM=23-7-7=99精选文本例2。如图,BC=BA,MN垂直平分BC,若△ABC周长为28,CA=8,求:△DCA的周长。BCADM解:∵△ABC周长为28,CA=8BC=BAN∴2BA+CA=28∴BA=10∵MN垂直平分BC∴BD=DC∴△DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=1810精选文本