文档介绍：⑵sin表示一个比值,没有单位.?⑴sinA,cos,tan∠BAC,都是一个完整的符号,单独的“sin”没有意义,用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写,用三个大写英文字母表示的角前面的“∠”不能省略。?注意比值叫做∠A的正弦(sine[sain]),记做sinA=BCABBCAB比值叫做∠A的余弦(cosine[kosain]),记做cosA=ACABACAB比值叫做∠A的正切(tangent[t?ndЗ?nt]),记做tanA=BCACBCAC2例1、如图,在Rt△DEF中,∠F=90°,EF=3,DE=5sinD=_____cosD=_____?tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD3/53/54/53/44/54/3例题解析:43如图,在Rt△DEF中,∠F=90°,EF︰DE=3︰5sinD=_____cosD=_____?tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD变式一:3/53/54/53/44/54/34如图,在Rt△DEF中,∠F=90°,sinD=cosD=_____?tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD变式二:53已知直角三角形中的两边或两边之比,:3/54/53/44/54/35练习:1、Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,根据下列条件计算∠A的正弦、余弦和正切值.(1)a=2,b=(2)b:c=2:3(3)cosB=2/3217在直角三角形中进行三角函数的相关计算时,要画出图形,根据勾股定理计算出各条边长,然后利用三角函数的定义计算,注意准确记住各个三角函数表示的线段之比。62、在Rt△ABC中,如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的1/5,那么锐角A的各个三角函数值():7sinAcosAtanA=例题解析:例2、已知a、b、c分别表示Rt△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,∠C=900(1)用关于a,b,c的代数式表示∠A、∠B的正弦和余弦;(2)用关于a,b,c的代数式表示tanA和tanB;(3)观察以上结果你能发现什么结论?当∠A+∠B=90°时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=sin2A+cos2A=1(注:sin2A表示sinA的平方)注意记住这些结论,可以当公式用的哦!81、若sinα=cos15°,则锐角α=度。4、如果α是锐角,且sin2α+cos235o=1,那么α=度。2、若tanA·tan15°=1,则锐角∠A=。3、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=cosA,则tanA=。6、若sinA=1/3,则cosA=。公式应用:5、已知sinα+cosα=,则sinα·cosα=。29如果∠A是Rt△ABC的一个锐角(如图),则有sinA=斜边的对边A?cosA=斜边的邻边A?你能求出sinA与cosA的取值范围吗?0<sinA<1,0<cosA<:10