文档介绍：1第二章线性连续系统的数学模型 动态微分方程的编写 非线性数学模型的线性化 传递函数 系统动态结构图及其等效变换 信号流程图 脉冲响应函数 动态微分方程的编写人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来, 这种描述系统各个物理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。 3建立数学模型的两种方法机理分析法和实验辨识法。机理分析法是通过理论推导得出,这种方法是根据各环节所遵循的物理规律来编写; 实验辨识法是由实验求取,即根据实验数据通过整理编写出来。本章着重讨论机理分析法。 4 一、建立环节(部件)的微分方程目的:通过该方程确定被控量与给定量及扰动量之间的函数关系。步骤: (1)根据实际情况,确定系统的输入、输出变量。(2)列写方程组: 从输入端开始,按信号传递遵循的有关规律,列出元件微分方程。(3)消去中间变量, 得出输入、输出变量的微分方程。(4)整理,化成标准型。例 2-1 列写 RLC 电路微分方程图 2-1 (1)确定输入、输出量为 u 、 uc (2)根据电路原理列微分方程(3)消去中间变量,可得电路微分方程(4) 整理,化成标准型 dt du Ci uc dt diL Riu 0???? u dt ud LC dt du RC u??? 2 2uudt du RC dt ud LC ??? 2 2 例 2-4 编写电枢控制的他励直流电动机的微分方程解:( 1)确定输入、输出量为 u d、n (2)根据电路原理列微分方程根据电动机力矩平衡原理列微分方程机械运动方程: 电动机转矩: nce udt diLRie ed d ddddd????dmicM dt dn GD M??375 2 7 dt dn GD dt dn g GD dt dJM ndt d g Gm mg G Dm Dm mr J dt dJdt dJM375 60 4 2 60 2 4 )2 (2 22 2 222 2 2?????????????????分析(3)消去中间变量,可得电路微分方程令电动机电磁时间常数电动机机电时间常数则得例 2-3 具有质量弹簧阻尼器的机械位移系统 e dem dem dd dc undt R GD dt R GD R L???375 375 22 2 2em dm d R GD T R LT 375 2?? e dmdmc un dt dn T dt ndTT??? 2 2(1)确定输入、输出量为 F 、 y (2)根据力学、运动学原理列微分方程(3)消去中间变量,可得微分方程 dt dyfF dt yda FFF ma f fs????? 2 2F ky dt dyf dt ydm??? 2 2 10 以上两例中的物理系统不尽相同,但它们的数学模型却是相同的,我们把具有相同数学模型的不同物理系统称之为相似系统。在相似系统中,占据相应位置的物理量称为相似量。