文档介绍：..形如(a >0, a≠ 1)的函数叫指数函数指数函数指数函数的定义域为 R x y a ?其中 a 为常量 2 xy? 3 xy? 1 ( ) 3 xy? xy?例如: . 用描点法来作出函数和的图像. ? 2 xy? 1 ( ) 2 xy?… 1248…… 8421…… 3210 -1 -2 -3… x 2 xy?1 ( ) 2 xy?2 14 18 1 2 14 18 1????????????? 1 ( ) 2 xy? 2 xy?. x轴上方,向上无限伸展, 0x? 1y? ( 0,1),即当时, ; 1a?; 函数在定义域 0 1 a ? ?当时, ?????????????? 1 ( ) 2 xy? 2 xy? R时, 内是减函数。函数在定义域 R 向下无限接近于 x轴; ?. 指数函数性质(1)图像都经过点(0,1) 1a?R(3)当内是增函数, 函数在 0 1 a ? ? R当内是减函数, 函数在(2)函数的定义域是 R,值域是 R ?. 例1 判断下列函数在( ?∞,+∞)内是增函数, 还是减函数? (1)(2) 解: 4 xy? 1 ( ) 4 xy? 32 xy?(3) (1)因为 4>1 ,所以函数在( ?∞,+∞)内是增函数; 4 xy?(2) 1 0 1 4 ? ?因为,所以函数在( ?∞,+∞)内是减函数; 1 ( ) 4 xy?(3) x x)2(2 33? 3 2 1 ?由于,并且所以函数在(?∞,+∞)内是增函数. 32 xy?. 3 xy? 1 ( ) 3 xy? ,做出函数和的图像,并指出它们的单调区间. 3 xy? 1 ( ) 3 xy? 3 xy?),( ????在单调递增; ),( ????在单调递减; 1 ( ) 3 xy?图形单调性. (?∞,+∞)内的单调性? ? ? xy ??3 xy 718 .25??(1)(2) (3)(4) (1)增函数; (2)减函数; (3)减函数; (4)增函数. . 2000 年国民生产总值 20亿元,计划在今后的 10年内,平均每年增长 8%,问 2010 年该市国民生产总值可达多少亿元(精确到 亿元) ? 设该市国民生产总值在 2000 年后的第 x年为 y亿元, 则: 解:第1年: =20 (1+8% ) y=20+20 ×8%=20 × , 2 20 ? ?第2年: y=20 +20 8% ? ??第x年: 20 ( ,1 10) x y x N x ? ? ?? ? 第10年: 10 y=20 ?≈ (亿元) . 答: 2010 年该市国民生产总值可达 亿元.