高一数学指数函数与对数函数的关系.ppt.ppt

文档介绍：?阅读教材 P73 ,并完成下列各题: ?1 . 函数 y=a x(a >0且a≠1) 与函数互为反函数. y= log ax(a >0 且a≠1) ? 0< a <1 时为单调减函数, a >1 时为单调增函数. 0< a <1 时为单调减函数, a >1 时为单调增函数单调性(-∞,+ ∞) (0,+ ∞)值域(0,+ ∞)(-∞,+ ∞)定义域 y= log ax(a >0 , 且a≠1) y=a x(a >0 , 且a≠1) 一般形式对数函数指数函数名称函数值变化情况对数函数指数函数名称第一象限内的图象所对应的对数函数的底数逆时针逐渐减小. 第一象限内的图象所对应的指数函数的底数逆时针逐渐增大. 底数变化情况 y=a x的图象与 y= log ax的图象关于直线 y=x对称. 图象对数函数指数函数名称?,如果函数 y=f(x)是一一对应的, 则y=f(x) 存在反函数,故单调( 严格) 函数一定存在反函数. ?求反函数时,将 y=f(x) 看作关于 x 的方程, 解方程得 x=g(y)改写为 y=g(x)即得反函数, 反函数的定义域和值域分别为原来函数的和. 值域定义域? y=f(x)存在反函数,并记作 y=f -1(x), ?(1) 如果点 P(x 0,y 0)在函数 y=f(x)的图象上, 则必有 f -1(y 0)=. ?(2) 函数 y=f(x) 与其反函数 y=f -1(x) 的图象关 于直线对称. ?(3) 函数 y=f(x) 与其反函数 y=f -1(x) 的单调性. x 0y=x相同