文档介绍：数组循环移位算法要求:设计一个算法,把一个含有/V个元素的数组循环右移K位,要求时间复杂度为O(2),且只允许使用两个附加变量。不合题意的解法如下:我们先试验简单的办法,可以每次将数组中的元素右移一位,循环K次。abcdA234-*/123-*/12—234abcd1—123^(char*arr,intN,intk){while(k—){chart=arr[N-1];for(inti=N-1;i>0;i—)arr[i]=arr[i-1];arr[O]=t;}}虽然这个算法可以实现数组的循环右移,但是算法复杂度为O(K*/V),不符合题目的要求,需要继续往下探索。分析与解法假如数组为abcdA234,循环右移4位的话,,当K为负整数的时候,右移K位,相当于左移(-K)位。左移和右移在本质上是一样的。【解法一】大家开始可能会有这样的潜在假设,Kv/V。事实上,很多时候也的确是这样的。但严格地说,我们不能用这样的“惯性思维”来思考问题。尤其在编程的时候,全面地考虑问题是很重要的,K可能是一个远大于2的整数,在这个时候,上面的解法是需要改进的。仔细观察循环右移的特点,不难发现:每个元素右移/V位后都会回到自己的位置上。因此,如果K>N,右移K-A/之后的数组序列跟右移K位的结果是一样的。进而可得岀一条通用的规律:右移K位之后的情形,跟右移K=K%2位之后的情形一样。版本2voidRightShift(char*arr5intN,intk){k%=N;while(k—){chart=arr[N-1];for(inti=N-1;i>0;i—)arr[i]=arr[i-1];arr[O]=t;}}可见,增加考虑循环右移的特点之后,算法复杂度降为O ,这跟K无关,与题目的要求又接近了一步。但时间复杂度还不够低,接下来让我们继续挖掘循环右移前后,数组Z间的关联。【解法二】假设原数组序列为abcd1234,要求变换成的数组序列为1234abcd,即循环右移了4位。比较之后,不难看出,其中有两段的顺序是不变的:1234和abed,可把这两段看成两个整体。右移K位的过程就是把数组的两部分交换一下。变换的过程通过以下步骤完成:逆序排列abed:abcdl234—debaA234;逆序排歹U1234:debaA234-dcda4321;全部逆序:dcba4321-(char*arr,intb,inte){for(;b<e;b++,e—){chartemp=arr[e];arr[e]=arr[b];arr[b]=temp;}}RightShift(char*arr,intN,intk)k%=N;Reverse(arr,0,N-k-1);Reverse(arr,N-k,N-1);Reverse(arr,0,N-1);}《编程之美》中的题目要求只使用两个附加变量。王晓东编著的《算法设计与实验题解》中要求只用到0(1)的辅助空间。其它地方两木书的要求相同,都是O(n)的时间复杂度。两本书中的解法总结起来就是三种方法:(1)循环换位算法(2)三次反转算法(3)排列循环算法。这三种算法在王晓东的著作中都有实现代码。第一种算法是最原始的算法。第二种算