文档介绍：2014 年石景山区高三统一测试数学(文科) 本试卷共 6页, 满分为 150 分, 考试时间为 120 分钟. 请务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效, Ⅰ卷(选择题共 40分) 一、选择题共 8 小题, 每小题 5分,共 40分. 在每小题给出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1 . 已知全集 U?R , 集合?? 2 | 2 0 A x x x ? ??,??| 1 0 B x x ? ??, 那么 U A B ??e () A .??| 0 1 x x ? ? B .??| 0 x x ? C .??| 2 x x ? D .??| 1 2 x x ? ? 2 . 下列函数中,在(0 ) ??, 内单调递减,并且是偶函数的是() A .2 y x ? B .1 y x ? ? C . lg | | y x ?? D .2 xy? 3 . 直线: 3 4 0 l x y ? ??与圆 2 2 : + =4 C x y 的位置关系是() A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定 4. 双曲线 2 2 2 2 1 x y a b ? ?( 0 0) a b ? ?, 的渐近线方程是 2 y x ??,则其离心率为() 5 .下列函数中周期为?且图象关于直线 3 x ??对称的函数是() A . 2sin( ) 2 3 xy ?? ? B . 2sin(2 ) 6 y x ?? ? C . 2sin(2 ) 6 y x ?? ? D . 2sin( ) 2 3 xy ?? ? 6 .正三棱柱的左视图如右图所示,则该正三棱柱的侧面积为() 7 .阅读右面的程序框图,运行相应的程序, 输出的结果为() 8. 已知动点( ) P x y , 在椭圆 2 2 : 1 25 16 x y C ? ?上, F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足| | 1 MF ?????且0 MP MF ? ?????????,则| | PM ?????的最小值为() A .3 B .3 C . 125 D .1 A .4 B . 12 C. 4 3 3 D. 24 ? C .1? D .2 否开始 1 i i ? ? 11AA ? ? 2014 i?是输出 A 结束 0 2 i A ? ?, 左视图 3 2 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9 . 是虚数单位,计算_________. 10 .在等比数列中, ,则数列的通项公式= na _____________ , 设,则数列的前项和= nS _____________ . 11 . 已知命题 p :0 x x e ? ? ? R, ,则 p?是____ ______________ __ . 12 . 已知变量 x y , 满足约束条件 2 0 1 7 0 x y x x y ? ???????? ???, ,, 则2 z x y ? ?的最大值是_________. 13. 一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方成正比,除燃料费外其它费用为每小时 96 元. 当速度为 10 海里/ 小时时, 每小时的燃料费是 6 元. 若匀速行驶 10 海里,当这艘轮船的速度为___________ 海里/ 小时时,费用总和最小. 14 . 若存在实常数 k 和b , 使得函数( ) f x 和( ) g x 对其定义域内的任意实数 x 分别满足: ( ) f x kx b ? ?和( ) g x kx b ? ?,则称直线: l y kx b ? ?为( ) f x 和( ) g x 的“隔离直线”. 已知函数 2 ( ) 1 f x x ? ?和函数( ) 2ln g x x ?, 那么函数( ) f x 和函数( ) g x 的隔离直线方程为_________. 三、解答题共 6 小题,共 80 ,演算步骤或证明过程. 15. (本小题满分 13