文档介绍：学科专业:计算数学研究生:刘丽指导教师:赵凤群教授摘要签名: 签名: EN0格式通过选择非固定插值模板的方法来实现高精度格式。本文在ENO思想的基础上,通过采用径向基函数代替多项式函数对原函数进行重构,形成了基于径向基插值的 ENO格式和基于径向基插值的wENO格式。具体工作如下: 1、根据ENO思想建立自适应模板,在选定的模板上利用径向基函数插值,形成了求解双曲型偏微分方程的径向基插值的ENO方法。该方法能够很好的处理具有间断点的问题,消除间断点处数值振荡现象。以一维双曲型偏微分方程为例,对该方法进行了验证, 并通过与多项式ENO格式比较,表明该方法更具有优势。 2、在重构过程中将所有的模板都引入插值过程,对于不同的模板,用径向基函数插值,根据各自的光滑程度分配不同的权系数来优化组合,形成了求解双曲型偏微分方程的径向基插值的WENO方法。该方法避开了节点模板的选择,减少了逻辑运算,缩短了计算时间,数值算例表明其更有优势。对本文构造的ENO格式与删O格式相比较,两种格式的精度都达到了设计的要求,它们都比多项式ENO格式要好,但是相对于ENO格式,删O格式的计算时间较少,计算误差较小。这是由于WENO格式在重构时是采用所有模板的凸组合,从而避免了ENO格式重构时所需要的大量逻辑运算。关键词:ENO格式;WENO格式;模板:径向基函数驰嘲西安理工大学硕士学位论文 TitIe:Study On ENO and WENO Schemes Based On RadiaI Basis nterpolation Major: Com putational Mathematics Name:Li LIU SuperVisOr: ZHAO Abstract signatu陀:红!z SignatUre: Higll resolmion ENO scheme isconstructed bychoosillg unfixedh吐e印olation ternpla土es. IIl仳sp印er,nle ENO andWENO schcmes b鸽ed on radialbaSis咖01撕on arepresemcd by uSiIlg础al b嬲is丘mctions∞F)t0 substitutep01ynoIllial缸而。璐t0 rccoIlS劬ction me concrete work ar℃as Ⅵ噶: RBFsch锄e isproposed forsol诎lg hyperbolicp枷al di髓rentialeq删io嬲 b舔ed 0nself:ad印血g templates builtbyENO也0ught and廿leradialb蔽s iInerpolation 0n也e teInpl a: can beuSed t0solVe也eprobl锄s嘶m discontin_110us solutioIls锄d to elin】jnace men砌erical oscillationphenomella iIluous ,taldng onc—diInenSionalhyperbolicp枷al di髓Iential e删ionS forex锄ple,ENO RBF scheme is t0ENO p01ynonlial scheme,it isindicated吐1atthisscheme Ilad more敷lVantage. WENO RBF scheme isproposed forsolVillghyperbolicp枷al di疏re砸a1 equatio邶b鹊ed 0n conlbining thedif|FerentteInpl 0p血【lally by liIlearweight coemciems and也e radialbasis幻terpolalion liIle越weight coe伍cien:tsare西Ven aCcord崦t0舭Sm00mde盼of “s me也od,me templates ab锄doned iIlENO scheme we豫utilized,and tllelo西calope枷ons were reduced,也us eleratcs. Moreover,也emm耐cal examples show也atⅡ∞h勰more advaIItages吐l砚ENO pol弘10mialsch锄e. C伽叩撇d t0ENO polyno血a