文档介绍：锐角三角函数知识点总结与复****1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。对边邻边斜边ACB如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001不存在不存在106、正弦、余弦的增减性:当0°≤≤90°时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性:当0°<<90°时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。依据:①边的关系:;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例:仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。(3)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4:OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向),南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。锐角三角函数(1),△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′,那么锐角A、A′的正弦值的关系为().=sinA′=2sinA′=sinA′△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则sinB的值是(),△ABC中,AB=25,BC=7,CA=:sin30°·sin60°+sin45°.,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线上取一点P,连接AP、PB,使sin∠APB=,则满足条件的点P的个数是(),△ABC中,∠A是锐角,求证:(第6题图)(第7题图)△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinA、,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠BAC等于()(2)△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=3a,则tanA=.△ABC中,∠C=90°,cosA=,c=4,则a=,则的值是( )A. B. C. ,P是∠α的边OA上一点,且P点坐标为(2,3),则sinα=_______,cosα=_________,tanα=,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若,,则tan∠ACD的值为()A. B. C. ,且cosα=,求sinα、,试证明:.(第8题图),在Rt△ABC中,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,BC=a,AC=b(b>a),若tan∠DCE=,,Rt△ABC中,∠C=90°,D为CA上一点,∠DBC=30°,DA=3,AB=,(3),则锐角α=,则=.() B. D..,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AB=10,CD=3,则此梯形的周长为():(1)计算:(2)先化简,再求值:+1,其中,.(3)已知tanA=,用计算器求锐角A(精确到1度).,小明利用一个含60°角的直角三角板测量一栋楼的高度,已知他与楼之间的水平距离BD为10m,(即小明的眼睛距地面的距离),那么这栋楼的高是()A.(),已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么等于(),⊙O的半