文档介绍：多元回归分析v/B〉一一估计模型与简单回归的相似点多元回归的意义多元回归的最小二乘法多元回归的代数性质多元回归的统计性质遗漏变量拟合度多重共线性引子使用简单的冋归分析</B>,可以把因变量y解释成一个自变量x的函数。然而在实际的经验研究小使用简单冋归分析v/B>的主要缺陷是,它很难得到x在其他条件不变情况下对y的影响:(所有其他影响y的因素都与x不相关)通常都不现实。 很自然,如果我们在模型屮多增加一些有助于解释y的因素,那么,y的变动就能更多地得到解释。因此多元回归分析v/B>可用于建立更好的因变量预测模型。多元冋归分析</B>(multipleregressionanalysis)允许我们明确地控制许多其他也同吋影响因变量的因素,所以它更适合于其他条件不变情况下的分析</B>o在使用菲实验数据的情况下,这对检验经济理论和评价经济政策都很重要。多元回归模型能够容纳许多可能相关的解释变量,在简单回归分析</B>nf能误导的情况下,可以寄希望于多元回归模型来推断因果关系。多元回归分析v/B>的另外一个优点是,它可以用以添加相半一般化的函数关系。在简单的叵I归模型屮,方程屮只能出现单一个解释变量的一个函数。如我们将看到的那样,多元回归模型的灵活性则大得多。使用多元回归的动因先用两个例子来说明,如何用多元回归分析</B>来解决简单回归所不能解决的问题。 wage=P0+Pleduc+P2exper+u ()其中exper是在劳动市场上以年计的工作经历。则工资wage由受教育水平和工作经历这两个解释变量或自变量及那些观测不到的其他因索来决定。我们首要感兴趣的,是在保持所有其他影响工资的因素不变情况下,educ对wage的影响;即我们只对参数B1感兴趣。 与仅联系wage和educ的简单回归分析</B>相比,方程()有效地把exper从误差项屮取出并把它明确地放到方程之屮。所以系数02度量了exper在其他条件不变情况下对工资的影响,这点也有意义。就像在简单回归中一样,我们将不得不对()中的u如何与自变量educ和exper相关做出假定。,有一点我们充满信心:因为()屮明确地包含了工作经历,所以我们就能在保持工作经历不变的情况下,度量教育对工资的影响。如果将工作经历放到误差项的简单回归分析v/B〉屮,我们就不得不假定工作经历与受教育水平无关,显然这是一个脆弱的假定。第二个例子问题:解释在高屮阶段对每个学生的平均开支(expend)对平均标准化考试成绩(avgscore)的影响。假设平均考试成绩取决于学校基金、平均家庭收入(avginc)及其他不可观测因素: avgscore=P0+卩lexpend+P2avginc+u ()出于政策Ft的,所关心的系数是expend在其他条件不变情况下对avgscore的影响0lo通过在模型屮明确包括avginc,我们就能控制其对avgscore的影响。由于平均家庭收入与每个学生的开支趋于和关,所以加入这个变量可能很重要。简单回归中,avginc被包括在误差项中,ffi]avginc与expend可能相关,从而导致在两变量模型屮对01的OLS估计有偏误。前面两个例子已经说明,除主要关心的变量外,如何把其他的可观测因索也包括在回归模型屮。一般地