文档介绍：集合集合执教执教: :刘刘勇勇多媒体教学课教学目标重点难点复****引入新课讲授课堂练****小结课后作业(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养; (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题; (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力; 激发学生学****数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学****态度和勇于创新的精神。知识目标: 能力目标: 德育目标: 重点: 集合的基本概念及表示方法难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合问题 1:在初中我们学****过哪些集合? 代数:实数集合、不等式的解集等;几何:点的集合等问题 2:在初中我们用集合描述过什么? 在初中几何中,圆的概念是用点的集合描述的. 康托尔与集合论阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念先考察下面几组对象: ⑴ 1,2,3,4,5; ⑵与一个角的两边距离相等的所有点; ⑶所有的直角三角形; ⑷x 2, 3x+2 , 5y 3 -x,x 2 +y 2; ⑸某农场所有的拖拉机; ⑹高一(1) 、(2) 班教室里的所有桌子; ⑺虎丘高中的所有学生. 1、集合的概念(1)集合: 一组对象的全体形成一个集合, 或者说,某些指定的对象集在一起就形成一个集合,简称集。(2)元素: 集合中每个对象叫做这个集合的元素。注意: ①组成集合的可以是任何事物、东西等, ②在集合里的对象才能叫做该集合的元素, 如⑴中,不能说“元素 2是这个集合的元素”, 而应该说“2 是这个集合的元素”, 或者说“对象 2是这个集合的元素”. 注: 1、集合通常用大括号或大写的拉丁字母表示如{1,2,3,4, 5}与{虎丘高中的学生}; 又如 A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示, 如a、b、c、p、q…… 2、“∈”的开口方向,不能把 a∈A颠倒过来写 2、元素对于集合的隶属关系(1)属于: 如果 a是集合 A的元素,就说 a属于 A, 记作 a∈A (2)不属于: 如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于 A,记作 a? A Aa?3、集合中元素的特性(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。(2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个. (3)无序性:集合中的元素间是无次序关系的. (4)任意性:集合中的元素可以是任意的具体确定的事物.