文档介绍：选修1-1、1-2数学知识点第一部分 简单逻辑用语1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句 .真命题:判断为真的语句 .假命题:判断为假的语句 .2、“若p,则q”形式的命题中的 p称为命题的条件,、原命题:“若p,则q” 逆命题: “若q,则p”否命题:“若p,则q”逆否命题:“若q,则p”4、四种命题的真假性之间的关系:1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;2)两个命题为互逆命题或互否命题,、若pq,则p是q的充分条件,,则p是q的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系:例如:若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;6、逻辑联结词:⑴且(and):命题形式pq;⑵或(or):命题形式pq;⑶非(not):、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;全称命题p:xM,p(x);全称命题p的否定p:xM,p(x)。⑵存在量词——“存在一个” 、“至少有一个”等,用“ ”表示;特称命题 p: x M,p(x);特称命题p的否定 p: x M, p(x);第二部分 圆锥曲线1、平面内与两个定点 F1,F2的距离之和等于常数(大于 F1F2)的点的轨迹称为 :||||2,(2||)。MF1MF2aaF1F2这两个定点称为椭圆的焦点,、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y21ab0y2x21ab0a2b2a2b2范围axa且bybbxb且aya1a,0、2a,010,a、20,a顶点10,b、20,b1b,0、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,2a2b2对称性关于x轴、y轴、原点对称c1b20e1离心率e2aa3、平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2):||MF1||MF2||2a,(2a|F1F2|)。这两个定点称为双曲线的焦点,、双曲线的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y21a0,b0y2x21a0,b0a2b2a2b2范围xa或xa,yRya或ya,xR顶点1a,0、2a,010,a、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,2a2b2对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率渐近线方程c1b2e1e2aaybxyaxab5、实轴和虚轴等长的双曲线称为 、平面内与一个定点 F 和一条定直线 l的距离相等的点的轨迹称为 称为抛物线的焦点,、抛物线的几何性质:y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py标准方程p 0 p 0 p 0 p 0图形顶点0,0对称轴x轴焦点Fp,0Fp,0F0,p222准线方程xpxpp22y2离心率e1范围x0x0y08、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段径”,、焦半径公式:若点x0,y0在抛物线y22pxp0上,焦点为F,则若点x0,y0在抛物线