高中数学椭圆双曲线知识点梳理.ppt

文档介绍：(1)第一定义:在平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做_椭圆,这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合P={MMF1+MF2=2a},F1F2=2c,其中a>0,c>0且a,c为常数①若a>c,则集合P为椭圆②若a=c,则集合P为线段;③若a<c,则集合P为空集(2)第二定义:平面内到一个定点F的距离和到一条定直线(F不在l上)的距离的比是常数e(0<e<1)时,则这个点的轨迹是椭圆定点是椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线,(a>b>0)a2+b2=1(a>b>0)图形ANFI≤x≤ab≤x≤b范围b≤y≤b≤y≤对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点A1(-a,0),A2(a,0)n),A2(0,a)顶点B1(0,-b),B2(O,b)B(-b,0),B2(b,0)性轴长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b质焦距F1F2=2离心率∈(0,1)b的关系准线士难点正本疑点清源]椭圆方程中的a、b、c、e与坐标系无关,而焦点坐标、,两个定形条件:a、b;一个定位条件:焦点坐标(1)椭圆中有一个十分重要的三角形OF1B2(如右图),它的三边长分别为a、b、c易见yBbc2=a2-b2,且若记∠OF1B2=0,则cosO(2椭圆的定义中应注意常数大于F1F2因为当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和等于F1F2时,其动点轨迹就是线段F1F2;当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和小于F1F2时,其轨迹不存在