文档介绍：第四份:数学必修五第二章《初等数列》公式总结一、基本知识点总结比较等差数列等比数列补充项目自第一项起,之后的每一项都自第一项起,之后的每一项都等比数列公差可以定义与前一项相减为定值的数列与前一项相比为定值的数列为0,等比数列每一项与公比均不可为0通项a1为首项,d为公差则an=a1+(n-1)da1为首项,q为公比则an=a1?qn-1公式Sn为前n项和,则()Sn为前n项和,则an=Sn-Sn(-1n≥2)an=Sn-Sn-1n≥2d<0,递减数列;>,<<,递减数列,q=1,常数数列,<,>,=0,常数数列;a100q1a10q1>,>,递增数列;<,摆动数列;<,<<,递增数列;性质a10q1q0a100q1d>0,递增数列;设数A、G、B为等差数列,设数A、G、为等比数列,中项A+BB那么G==an-m+an+mG=±ABAB>0),推广a2=aa公式那么2,推广2an(nn-m?n+m求和n(a1+an)n(n-1)d2dSn=na1(q=1),Sn=2=na1+2d=2n+(a1-2)na1(1-qn)a1-anq公式Sn=1-q=1-q(q≠1)性质二、、Tn分别为等差数列{an}{、bn}的前n项和,那么有an=S2n-1bnT2n-:举例:求数列an=1的前n项和Sn=1-1,方法是1裂项为1-1,n(n+1)n+1n(n+1)nn+1则1+1+1+...+1+1=1-1+1-1+1-1+...+1-1+1-1=1-11?22?33?4(n-1)nn(n+1)22334n-1nnn+1n+1受此启发:我们可以得到形如an=k的数列裂项公式:(An+B)(An+C)()an=k=k(1-1)继而求和1(An+B)(An+C)An+B,C-BAn+C(2)等差数列:1111分式数列:A=A11)=(-)..............................(3)(-an?an+12danan+2n(n+k)knn+k(4)三重分式:1111)((n+1)(n+2)n(n+1)(n+2)=2n(n+1)-(5)根式数列:11(n+k-n)n+n+k=k(6)