《基本不等式》课件.ppt

文档介绍：:学科网第24届国际数学家大会会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。赵爽:弦图2020/8/?BACDEFGH探究点1探究基本不等式BACDEFGH则正方形ABCD的面积是________,这4个直角三角形的面积之和是_________,设AE=a,BE=b,a2+b22ab>???又什么时候取等于号呢?ADBCEFGHba重要不等式:一般地,对于任意实数a、b,我们有当且仅当a=b时,等号成立。ABCDE(FGH)ab2020/8/19一般地,对于任意实数a,b,我们有当且仅当a=b时,?特别地,我们用,分别代替可得可以叙述为:,b的算术平均数,叫做正数a,,AB是圆的直径,C是AB上任一点,AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD,BD,则CD=__,,即当a=b时,:半径不小于半弦o3、几何解释aba=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍a,b∈Ra>0,b>0填表比较:注意从不同角度认识基本不等式2020/8/19