文档介绍：高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性x、x?[a,b],x?x那么设(1)2211f(x)?f(x)?0?f(x)在[a,b]上是增函数;21f(x)?f(x)?0?f(x)在[a,b]??(x)?0f(x?0f(x)f?yf(x)f)(x)为减,则(2)设函数,则在某个区间内可导,若为增函数;、函数的奇偶性xf(?x)?f(x)f(x)是偶函数;对于定义域内任意的,都有,则xf(?x)??f(x)f(x)是奇函数。,都有对于定义域内任意的,则奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。x)(xy?f处的导数的几何意义3、函数在点0?))(xx,fxP()?f(y?f(x)xy(x)f,相应的切线方在点在函数处的导数是曲线处的切线的斜率0000?(x)(x?xy?y?f).程是00022?b14ac4ac?b?bb,),)(?(?)焦点的坐标为(二次函数:(1;)顶点坐标为2*2a4a2a4a4、几种常见函数的导数n'n?1'''x?sinx?nx(cosx)?)(sinx?cos(x)C0?③;④①;;;②11'x'xxx''e?(e)(a)?alna(lnx)?(logx)?;⑥;⑧⑤⑦;axlnax5、导数的运算法则''uvvuu?'''''''?((v?0))uv?)uv?u(?v)?u?v(uv).(3.(1).(2)2vv6、会用导数求单调区间、极值、最值?????????0xx?y?fx0ff时:的极值的方法是:解方程、????????x0xff?x?0fx是极大值;,右侧,那么(1)如果在附近的左侧00????????xfxfx??0f0x是极小值.,右侧(2)如果在,那么附近的左侧00指数函数、对数函数分数指数幂m?nmn?1N??a0,m,na?an)(1)(,??1n???aN?,na?0,mn.(,且(2))mnmaan根式的性质nnnaa?为奇数时,1)当;(a,a?0?nnn?aa?||.为偶数时,当?0?a,a??有理指数幂的运算性质页)10页(共1第rsr?s(a?0,a?ar,s?Q)a?.(1)rssr(a)?a(a?0,r,s?Q).(2)rrr(ab)?ab(a?0,b?0,r?Q).(3)p注:若a>0,p是一个无理数,,?aNN?b?log(a?0,a?1,N?0)指数式与对数式的互化式:..alogNm?logNa?1m?0N?01?0m?a).,且,且(,.对数的换底公式:,lolo?).,对数恒等式nlo?blo?).且推论amm常见的函数图yyyyyy=logxxay=ak>0k<0a<0210<a<1y=x+xxa>10<a<1oxoxo-11xo11a>0-2y=kx+ba>12+bx+cy=axxo二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式?sin22???1??sincostan.,=?cos9、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)?????k看成锐角时该函数的符号;的同名函数,前面加上把的正弦、余弦,等于???????k看成锐角时该函数的符号。的余名函数,前面加上把的正弦、余弦,等于2??????????????????????tan??sin2cosk2ktan???1cossink2k.,,?????????????????tan??sin???coscos??tan2sin?.,,??????????????tancos??sin?costan??3?sin??.,,?????????????????tan??4?sin???cos?sintancos?.,,口诀:函数名称不变,符号看象限.????????????????????????sin???sin5cossin?cos???coscos??sin6.,,.????????2222????????口诀:正弦与余弦互换,、和角与差角公式??????sincoscos?sin(??)sin;??????sincosmsin?cos(?)cos;页)10页(共2第??tantan????tan()?.??mtantan1、二倍角公式11???cos2sin??????2sin??2coscos2?cos1??sin?1.?tan2???tan?1?2cos1?22???;coscos1?22cos?,?2公式变形:?2?1cos22???;?,1?cos2sin2sin?2??)xsin(?y?的图象变换12、函数????????sinxy?y?sin?x再将函数的图象;平移个