文档介绍：- 90- 实验十二等厚干涉——牛顿环、劈尖牛顿环与劈尖干涉都是由振幅分割法产生的等厚干涉。牛顿环在检验光学元件的球面度、材料的平整度、测量透镜的曲率半径等方面有着重要的应用, 劈尖干涉常用于测定细丝直径及薄片的厚度,也可以用来检验光学元件表面的光洁度和平整度。【实验目的】一、观察牛顿环和劈尖产生的等厚干涉条纹并认识其特性; 二、学****用干涉法测量透镜的曲率半径和薄片厚度(或微小直径); 三、掌握使用读数显微镜的正确方法。【实验原理】图牛顿杯一、牛顿环一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学玻璃板上, 在透镜凸面和平玻璃板间就形成从中心向周边逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时, 入射光将在空气膜下缘面与上缘面反射的光, 在空气膜上缘面附近相遇而干涉, 出现以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环,即牛顿环。如图所示, 由图 (b) 可知 R 2=r 2+(R–e) 2 其中 R为透镜的曲率半径,与接触点相距 r 处的空气薄膜厚度为 e, 化简后得到 r 2= 2eR -e 2 由于空气薄膜厚度远小于透镜的曲率半径,即 e《R ,则可略去二级小量 e 2 。于是得 e=r 2 /2R( ) 由光路分析可知,与第 k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2 ???? ke ( ) e k 为第 k 级条纹对应的空气膜的厚度。将( )代入( ) ,得2 2????R r k- 91- 由干涉条件可知,暗纹的条件是 2 )12(2 2???????kR r ,于是得? kR r k? 2 (k=0,1,2…)( ) 观察牛顿环时将会发现, 牛顿环中心不是一点, 而是一个不甚清晰的, 不完全规则的暗的或者亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时, 由接触压力引起明显的表面形变, 使接触处为一圆面, 故其附近圆环的直径不能按式( ) 计算; 再则, 镜面上可能有微小灰尘, “接触点”实际上有间隙, 从而引起附加的光程差, 这时也就不能确定某环的级数 k。这些都会给测量带来较大的系统误差。根据( )式,可得? mR r m? 2 ,?nR r n? 2 两式相减,得?Rnmrr nm)( 22???,因m、n 有着不确定性, 利用nm?这一相对性测量恰好消除了有绝对测量的不确定性带来的误差。又因暗环圆心不易确定,故取暗环的直径来替换半径,得?RnmDD nm)(4 22???因而,透镜的曲率半径 R为??????nm4 DDR 2n 2m ( ) 由至于测出的是近中心的干涉环的弦长而非真正的直径,这对实验结果并没有影响,从几何学上可以证明:任意两干涉环的直径的平方差等于它们的弦长的平方差。二、劈尖干涉将两块光学平玻璃板迭在一起,一端插入一薄片(或细丝等) ,则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时, 和牛顿环一样, 在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉, 产生平行于两块玻璃面交线的等距干涉条纹。两束反射光的光程差为 2 2 ???? ke 形成暗条纹的条件为?? 2 122 2 ???????ke k ( k=0 ,1,2 ……) 与k 级暗条纹对应的薄膜厚度为 2 ke k??( ) 利用此式, 可知相邻暗( 或亮) 条纹的空气薄