文档介绍：第一章 三角形的证明八年级数学北师版·:,了解等腰三角形两底角的角平分线(两腰上的高,中线)的性质;,并能够运用其解决问题.(重点、难点)新课引入在七下我们已经知道了“三边相等的三角形是等边三角形”,生活中有很多等边三角形,如交通图标、台球室的三角架等,:在上一节课我们证明等腰三角形的两底角相等,那等边三角形的各角之间有什么关系呢?相等新知探究等腰三角形的重要线段的性质一ACBDEACBMNACBPQ上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”,试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢?猜想:底角的两条平分线相等;两条腰上的中线相等;?新知探究例1证明::求证:BD=,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△∠2=∠ACB(已知),∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).证明:又∵∠1=∠ABC,∴∠1=∠2(等式性质).在△BDC与△CEB中,∠DCB=∠EBC(已知),BC=CB(公共边),∠1=∠2(已证),∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).ACBE12D新知探究又∵CM=,BN= ,例2证明:等腰三角形两腰上的中线相等..求证:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,是△:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB.∴CM=△B中,∵BC=CB,∠MCB=∠NBC,CM=BN,∴△BMC≌△CNB(SAS).∴.ACBMN新知探究例3证明:=:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠△BQC与△CPB中,∵BC=CB,∠QBC=∠PCB,∠BQC=∠CPB,∴△BQC≌△CPB(AAS).∴BP=?:如图,在△ABC中,AB=AC.(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗?为什么?议一议:BD=CE∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∴∠ABD=∠ACE(等量代换).在△ABD与△ACE中,∠ABD=∠ACE(已证),AB=AC(已知),∠A=∠A(公共角),∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).:如图,在△ABC中,AB=AC.(2)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此你能得到一个什么结论?议一议:如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗?=CEBD=CEACBDE