文档介绍：chap1,2—— stress
chap3 —— strain
chap4,5,6 —— yield criterion
chap7 —— slab
chap8 —— Slip-line
chap9 —— Extremum principles
Review
chap1,2—— stress
应力:作用在单位截面上的内力。
(【正应力、切应力】、【主应力、主剪切应力】、【应力的分解】、
【应力不变量】),如何表达?
π平面:主应力空间中通过原点与三个坐标轴成等倾角的平面。
主平面:指切应力为零的平面。
【主平面法线方向称为应力主轴;主平面的正应力称为主应力】
主应力:是指作用面上无切应力时所对应的正应力。
力平衡方程:变形时,在表面力和体积力共同作用下变形体处于平衡状态所满足的关系方程。
几何方程:变形与位移的关系方程。
物理方程:关于应力与变形的关系方程。
主方向:主平面上的法线方向则称为应力主方向或应力主轴
应力主轴:主平面上的法线方向
主剪平面:剪应力τ达到极值的微分面叫做主剪平面
主剪应力:主剪平面上作用的剪应力即为主剪应力
最大剪应力:三个主剪应力最大的叫做最大主剪应力
力的平衡微分方程
平面变形力的微分方程
x
y
z
sx
xz
xy
sz
zx
zy
sy
yx
yz
sz
zx
zy
dx
dy
dz
x
y
sx
xy
sy
yx
fx
fy
or
or
应力不变量
σ1
σ2
σ3
平面变形问题
or
应力偏量不变量
I’1: related to mean stress, the magnitude of hydrostatic.
I’2: can be used to be the criterion which indicate the material whether in the plastic state.
I’3: denote the type of plastic deformation
Tension
Plane strain
Compression
Example:stress status of a point in a deformation body was expressed as a tensor:
Request for
(1) normal stress on the direction of l=1/2, m=1/2, n=
(2) stress deviator and stress spheric tensor
Answer:
The stress on the oblique plane of direction cosine l,m,n are
The normal stress on the oblique plane is
stress deviator
stress spheric tensor
Mess stress
Example:stress status of a point:
Q:request for principal stress and maxmum shear stress.
Answer: