文档介绍：%,你已经建立了一个最优风险资产投资组合,投资组合P,即你把23%的资金投资到共同基金A,把77%的资金投资到共同基金B。前者的收益率是8%,后者的收益率是19%。(1)投资组合P的预期收益率是多少?(2)假定你设计了一个投资组合C,其中34%的资金投资到无风险资产,其余的投资到组合P中,那么这个新的投资组合的预期收益是多少?(3)如果投资组合P的标准差是21%,这个新组合的标准差是多少?确定在新的投资组合中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重。(1)Erp=*8%+*19%(2)ErC=*Erp+*%(3)SigC=SigP*=*:;A:*;B:*:A、B和短期国库券,所有数据如下:期望收益%标准差%股票基金A1020股票基金B3060短期国库券50基金A和基金B的相关系数为-。(1)画出基金A和基金B的可行集(5个点)。(2)找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。(3)找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。(4)当一个投资者的风险厌恶程度A=5时,应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少?解:(1)?????r,r)?cov((??20?60)??240基金之间的协方差为=BAABwawbE(r)%Sigma%(2)w??1?=,ab期望收益和标准差E(r)?(?10)?(?30)?%p22221/2??)}?3182068180260.(20.{(?06818?)?03182?)??.?.(240%P(3)资本配置线是无风险收益点与最优风险组合的连线,它代表了短期国库券与最优风险投资组合之间的所有有效组合,资本配置线的斜率为rr)?E(%%?????%.1321pA的条件下投资者愿意投资到最优风险投资组合的比例为(5)在给定的风险厌恶系数r?)E(r536????22?1321..01*5*、A=%的财产,由于这意味着,%%比例为:*%=%A:*%=%B:%总额:,布相同的分量的股票,它们有定2假一个风险证券投资组合中包含大??5.??15%,0?60%)E(r,相关系数种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少?1)含有25(的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少?2)构造一个标准差小于或等于43%()这一投资组合的系统风险为多少?(3)如果国库券的收益率为10%,资本配置线的斜率为多少?4(221/2?????(n?1)/]72%,E(r)?15%?[?/n1)解:(pp22???243%^?/nn(n?1)/?(2)73,?36001800n?1800?1849nn?1800/49?。所以至少要变得非常大时,等权重有效投资组合的方差将消失,剩下的方差来自股票间的协n3()当方差:2?????60%?42??.23%p因此,投资组合的系统风险为43%。(4)如果无风险利率为10%,那么不论投资组合的规模多大,风险溢价为15%-10%=5%,%,资本配置线的斜率为S=5/=。3(1)一个投资组合的预期收益率是14%,标准差是25%,无风险利率是4%。一个投资者2?(Er)?0U?值为多少时,投资者会对风险投资组合和无风险资。A的效用函数是产感到无差异?问题2,3,?)?0U?E(其中A=3.(2)根据上面的效用函数,你会选择哪一项投资?(3)根据上面资料,如果你是一个风险中性的投资者,你会如何投资?(4)如果对一个投资者来说,上述的公式中A=-2,那么这个人会选择哪一项投资?为什么?(1)A=(2)投资C(3)D(4)D因为风险爱好者风险厌恶系数是负的,为了获得更高的收益,他们更喜欢冒险。优化投资组合利用下面的数据,回答如下问题短期国