文档介绍：完全版概率论与数理统计****题答案第四版盛骤(浙江大学)浙大第四版(高等教育出版社)第一章概率论的基本概念1.[一]写出下列随机试验的样本空间(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([一]1)o1n?100??n???,S表小班人数,??nnn??(3)生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数。([一]2)S=n,………},………,,11,12{10(4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的盖上“正品”,不合格的盖上“次品”,如连续查出二个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。查出合格品记为“1”,查出次品记为“0”,连续出现两个“0”就停止检查,或查满4次才停止检查。([一](3))S={00,100,0100,0101,1010,0110,1100,0111,1011,1101,1110,1111,}ABCABC的运算关系表示下列事件。为三事件,用,二2.[]设,,,ABC不发生。与发生,(1)A-AB+ACA-BCCBA)或∪(表示为:()或ABC不发生。都发生,而(2),AB-AB或或表示为:ABCA+B+C表示为:中至少有一个发生(3),,ABCBCA,表示为:,都发生,(4)CAA+B+C)BS-CABCB?A?都不发生,(,或或(5)表示为:,ABCABC中至少有两个同时不发生,,,,中不多于一个发生,即(6)C,AAB,BCAB?BC?AC。中至少有一个发生。故表示为:相当于ABC中不多于二个发生。,(7),C,A,BA?B?C或ABC表示为:中至少有一个发生。故相当于:ABC中至少有二个发生。(8),,ABBCACABBCAC+中至少有一个发生。故相当于:表示为:,+,ABPAPBPAB)取到最大(是两事件且)=.(问)=,(1)设6.[三](,在什么条件下PAB)取到最小值,最小值是多少?(值,最大值是多少?(2)在什么条件下PAPBABABPA((否则(=)=即知由解:φ依互斥事件加法定理,(≠φ,)=,BPAPBPAB)≤1矛盾)()=+=>1与∪.)=(()+∪从而由加法定理得PABPAPBPAB))(-)=(*)(()+∪(PABPAABAABPAB)取到最大值,最大值为,即()≤((∩)知,当=(1)从0≤时PABPA)=,(()=AB=SPAB)取最小值,最小值为∪(时,(2)从(*)式知,当PAB)=+-1=(。1,P(AB)?P(BC)?C?P(A)P(B)?P()?0CAB,,]设,是三事件,且7.[四41?(PAC)CAB,至少有一个发生的概率。,.求8PABCPABCPAPBPCPABPBC)()=(()+())+(-)-解:(,,至少有一个发生)=(++315??0?ABCPACP)=()+(-.[五]在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词,若从26个英语字母中任取两个字母予以排列,问能排成上述单词的概率是多少?A表“能排成上述单词”记2A种。每种排法等可能。从26个任选两个来排列,排法有∵26字典中的二个不同字母组成的单词:55个5511?)?(PA∴,求后面四个数全不相同的概率。(设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0,1,2……9)A表“后四个数全不同”记410种,每种排法等可能。后四个数的排法有∵4A后四个数全不同的排法有104A10P(A)??∴41010.[六]在房间里有10人。分别佩代着从1号到10号的纪念章,任意选3人记录其纪念章的号码。(1)求最小的号码为5的概率。A”为事件记“三人纪念章的最小号码为510??种,且每种选法等可能。3人为一组:选法有∵10人中任选??3??5??A?1人号码大于5又事件。这种组合的种数有相当于:有一人号码为5,其余2??2??5???1??21??P(A?)?∴1210????3??的概率。5)求最大的号码为2(.10??种,且3人,选法有B”为事件,同上10人中任选记“三人中最大的号码为5??3??4???1选法有2人号码小于5,每种选法等可能,又事件B相当于:有一人号码为5,其余??2??种4???1??21??P(B?)?2010????3??11.[七]某油漆公司发出17桶油漆,其中白漆10桶、黑漆4桶,红漆3桶。在搬运中所标笺脱落,交货人随意将这些标笺重新贴,问一个定货4桶白漆,3桶黑漆和2桶红漆顾客,按所定的颜色如数得到定货的概率是多少?A。记所求事件为9C种,且每种取法等可能。9桶的取法有在17桶中任取17432?红的取法有黑2取得4白31043432C?C?C2523104P(A)??故62431C1712.[八]在1500个产品中有400个次品,1100个正品,任意取200个。(1