文档介绍：(高中数学部分)
第一部分解题技能竞赛大纲
第二部分解题技能竞赛试题样题
第三部分数学建模论文示范论文
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
数学学科笔试部分竞赛大纲(2008年试验稿)
为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣,培养和发现创新型人才,团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”(以下简称“竞赛”)。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行,现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下:
1 命题指导思想和要求
根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求,着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验,以能力测试为主导,体现新课程标准对能力的要求,注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材,强调知识点间的内在联系;注重考查数学的通法通则,注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣,培养实事求是的科学态度和创新能力,促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上,要追求“源于教材,高于教材,略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求:
1)从宏观上看:注意对知识点和能力点的全面考查,注意对数学基本能力(空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力)的考查,注意对数学思想和方法方面的考查,注意考查通则通法。
2)从中观上看:注意各个主要知识块的重点考查,注意对主要数学思维方法的考查。
3)从微观上看:注意每个题目的基础性(知识点)、技能性(能力点)、能力性(五大基本能力为主)和思想性(四种思想为主),注意考查大的知识块中的重点内容(如:代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性),注意从各个知识点之间的交汇命题,注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技,注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
2 命题范围
依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求,初赛和决赛所考查的知识点范围,不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始,每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如:高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。
3 考试形式
初一、初二、初三、高一、高二组:闭卷,笔答。考试时间为120分钟,试卷满分为120分。
4 试卷结构
全卷选择题6题,非选择题9题(填空6题、解答题3题)
5 难度系数
1);
2)。
高中一年级样题
一选择题(每小题5分,共30分)
,则( B )
(A) (B) (C) (D)
,则下列结论正确的是(D )
(A) (B) (C) (D)
< a < b < a 2,则在四个数2,log a b,log b a,log a b a 2中,最大的和最小的分别是( A )
(A)2,log b a (B)2,log a b a 2 (C)log a b,log b a (D)log a b,log a b a 2
令,则
故选A
,则实数a的取值范围是( C )
(A)](B)(C)(D)
由或,或解得,,故选C
> 1 – log 2 x的解是( B )
(A)x ≥ 2 (B)x > 1 (C)1 < x < 8 (D)x > 2
,或
,或,故选B
= f ( x ) 是定义在R上的单调函数,则( D )
(A)函数x = f – 1 ( y ) 与y = f ( x )的图象关于直线y = x对称
(B)函数f ( – x ) 与f ( x )的图象关于原点对称
(C)f – 1 ( x )和f ( x )的单调性相反
(D)函数f ( x + 1 ) 和f – 1 ( x ) – 1的图象关于直线y = x对称
二填空题(每小题5分,共30分)
() x 2 – a > 4 – x的解集是( – 2,4 ),那么实数a的值是 8 。
= lg ( m x 2 – 4 x + m – 3 ) 的值域是R,则m的取值范围是[0,4] 。
或,解得
( x ) = a x 2 + b x + c,x∈[ 2 a – 3,a 2 ]是偶函数,则a = -3或1 ,b = 0 。
。