文档介绍：07高考新趋势与数学复习要领
王林全
华南师范大学
数学科学学院
报告主要内容
数学新课程主干内容分析;
大纲,课标,考纲的异同点分析;
文科,理科教学要求异同点分析;
07年高考趋势的分析与估计;
相关的教学与复习对策.
数学1函数与基本初等函数
幂函数,
用二分法求方程近似解缌
函数模型及其应用;
对于分段函数要求学生能掌握和应用;
要求对分段函数的理解和运用.
对于反函数降低了教学要求,只是把指数函数和对数函数作为反函数的具体例子,
不要求学生掌握反函数的一般定义,也不要求求某个函数的反函数。
平面解几初步,立体几何初步
增加了空间直角坐标系,简单几何体的三视图,要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质;
降低要求的内容有三垂线定理,不把它作为定理提出,而只作为例题出现。
对于正棱锥和球的性质,从要求掌握,降低为不作要求。
算法是新增的必修内容
是数学及其应用的重要部分,又是计算机科学的重要基础;
了解算法的意义,利用逻辑框图表示解决问题的过程,理解逻辑框图的三种基本逻辑结构顺序、条件分支、循环;
掌握五种基本的算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。
统计增加了茎叶图,并要求了解最小二乘法的思想
三角函数,平面向量,三角变换
三角函数中,删减了知三角函数值求角;
在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式,以及坐标平移公式等。
在三角恒等变换内容中,要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式,并能推导和差化积、积化和差以及半角公式等,但不要求记忆。
解三角形,数列,不等式
解三角形由初中移到高中,要求能用来解决实际问题;
不等式部分,减少了分式不等式;
数列部分,加强了函数观点的渗透,要求学生体会等差数列与一次函数,等比数列与指数函数的关系。
推理与证明要求的变化
专题
内容的增加与要求的提高
常用逻辑用语
增加全称量词与存在量词
框图
包括流程图与结构图,了解流程图的实际应用,是新增内容
推理与证明
增加合情推理与演绎推理,直接证明与间接证明,体会公理化思想
选修1,2教学要求的变化
圆锥曲线与方程
抛物线和椭圆与椭圆是选修1-1和选修2-1的共同内容;选修2-1多学双曲线
导数及其应用
通过有关优化的使用问题,体会导数的在解决实际问题的应用;选修2-2新增定积分与微积分基本定理
计数原理
2-3,相当于原有高中的排列组合内容,从必修降为只在选修2-3出现。
高中数学选考内容
不等式选讲
是原高中不等式的扩展性内容,增加绝对值不等式、柯西不等式以及不等式的证明
坐标系与参数方程
是高中极坐标与参数方程的扩展性内容;增加柱坐标系和球坐标系,要求写出直线、椭圆、抛物线、双曲线的参数方程
几何证明选讲
是初中数学的扩展性内容,要求证明圆周角定理,相交弦定理,以及丹特林定理的一些结果.