文档介绍：2004 考研数学复习功略清华大学考研班刘坤林中国考研网

本文部分内容刊登在年月日《中国教育报》。
清华大学考研辅导班特授权“中国考研网”(
登本文详细内容。
2004 考研数学的应试复习策略
兼谈防止几种误导
清华大学数学科学系责任教授清华大学考研辅导班主讲刘坤林

.简单历史回顾与考研
历年考研数学试卷题目都体现一个规律:考试的核心是知识的基础性、综合性与
交叉性。2004 年大纲进一步加强了对基础性的要求。准确的概念理解与过硬的计算能
力是对考生的基本要求。加强知识的基础性、系统综合性与交叉性的训练,努力提升
对知识的洞察力,以不变应万变,排除误导,是我们的建议。关于 2004 考研试题的
特点与结构,应注意以下几点:
()试卷分值问题
从 2003 年开始,国家考试中心对数学试卷的分数设定为 150 分,意味着录取分
数线中的数学成绩的权重有 50%的提升,这反映了国家对人才的数学素质与能力的重
视,但是数学试卷的题目容量并未增加,而是每一题目的赋分值均有增加,比如选择
与填空题由原来 3 分提为 4 分。对每一个考生来讲,在数学上下的功夫,其价值提高
了。2004 年数学试卷的分值维持不变。
() 试卷结构与大纲变更
2004 年数学考研大纲,较 2003 年,有一些局部调整。2004 年数学试卷一、二、
三、四结构相同,均为 23 题。其中选择与填空题约占 40%(共 14 小题 56 分),其
余为解答题。2003 年为:选择与填空题约占 32%(共 12 小题 48 分),这反映了对
基础知识注重的提升。按学科比例结构如下(大约):
试卷一:微积分 60%,代数 20%,概率统计 20%;
试卷二:微积分 77%(2004 年新增加要求多元微积分学,到二重积分为止),代数
23%(要求到特征值与特征向量为止);
试卷三:微积分 50%(不含曲线曲面积分与三重积分,以及场论),代数 25%(要求
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2004 考研数学复习功略清华大学考研班刘坤林中国考研网
到二次型为止),概率统计 25%;大纲中将“随机变量的联合分布”的第 5
条改为“求其简单函数的概率分布”。
试卷四:微积分 50%(不含曲线曲面积分与三重积分,以及场论),代数 25%(要求
到特征值与特征向量为止),概率论 25%(不含统计);大纲中将“随机变
量的数字特征”的第 5 条改为“了解切比雪夫不等式”。

.要注重基础性,同时注意知识点的交叉与综合
兼论防止误导之一:“压题,猜题,多做难题。”
一般考生总是忽略基础性,他们原认为已经有了基础,多做些难题,或听信他人
压题,即可上考场。其实这种策略往往导致考生失败。事实上,应该首先注重知识的
基础性、系统性与完整性。完全基础性题目一般占分以上(满分分),并且,
基础性在综合题目中也占有重要的分量。所谓基础知识,包括初等函数的初等性质,
构造导数定义的极限模式及其变形,极限存在的命题形式及命题属性(充分的?必要
的?还是充要的?),极限运算法则,一阶线性微分方程解的公式,齐次与非齐次线
性微分方程解的结构,矩阵的初等变换与秩的概念,向量组的线性相关与无关,向量
组的秩与线性方程组解结构之间的关系,概率的事件运算,五个古典概率的基本公式,
分布率,分布密度与分布函数的性质及其相互之间关系,数字特征的定义与基本运算
公式,简单随机样本及其数字特征,等等。基础性知识的失误往往导致对一个综合题
目的切入点错误,最后造成的是全局性错误。同时还应注意基本概念的背景和各个知
识点的相互关系,不宜多作难题。对基本题目涉及的方法与技巧多做总结与分析,力
争做到举一反三,以一当十,这样的训练会使你遇到个别难题时容易找到切入点与思
路。
至于压题,更是欺人之谈。听信某人压题,会导致侥幸心理,进而带着某种病态
进入考场,最后往往导致失败。至于在我们的辅导教学中,出现一些与考题相吻合或
雷同的情况,纯属正常的教学规律现象。
限于时间关系,取以下几个问题,以说明基础知识点的重要性。
()初等函数初等性质极限概念
许多考生对下述例题的失误,大都属于基础知识的不扎实。
ππ
2 2
I1 = sin(sin x)dx , I 2 = cos(sin x)dx ,则
ò0 ò0
() I1 <1 < I 2 。() I1 >1 > I 2 。() I1 = I 2 。() I1 > I 2 >1
π
解当 x Î (0,