文档介绍：资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除排列组合及二项式定理【基本知识点】?nmn)个元素(这里的被取元素各不相同):从(个不同元素中,任取排成.....nm个元素的一个排列一列,叫做从个不同元素中取出....m?nnmmn元素(个不同元素中,任取):从个元素中取出mA的排列数,用符号表示n?m,m?n,n?Nm1)??mn?2)(n?An(n?1)()(:nn!0!?,:的阶乘表示正整数1到规定n!mA=.排列数的另一个计算公式:6nm?)!(n??nmnmnm?个元素的一个组合个不同元素中取出从个元素并成一组,:??nm?nmnm个个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,:...nn!mAn(n?1)(n?2)(n?m?1)?m,且m?n,m?N)(nC?mn??:nn)!?mm!(nm!Ammmn??1;.规定::nnnmm?01nn=2+:=+C+C+…nnnnn1n?1n-1kn-kkn0nnn…+Cab+…+Cbb+a二项式展开公式:12.(a+b)=C+:n021nr)ba(?)r(fr,定义域是,展开式的二项式系数是,可以看成以为自变量的函数,…,.nnnnn{0,1,2,,n},,如有侵权m?mnC?C1)“等距离”的两个二项式系数相等(∵.)(nnn1n?n?222取得最大,)增减性与最大值:当取得最大值;当是奇数时,中间两项是偶数时,中间一项(????Cx?(1?x)1?(3)各二项式系数和:∵,?C?C???C2??,则令nnnnn【常见考点】一、可重复的排列求幂法:重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作“客”,能重复的元素看作“店”,则通过“住店法”可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?433344(:(1)3(2))【解析】高☆考♂资♀源€.题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,:☆网BA,EC,D,A,B,AB的右边,那么不同的排法种数有(4)五人并排站成一排,如果必须相邻且在4BA,24?AAB4人的全排列,视为一人,且固定在【解析】:把种的右边,则本题相当于433位男生和位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,(5)3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是()=432AAAC高☆考♂位女生中有且只有两位女生相邻的排法有,种3【解析】:间接法6位同学站成一排,2243☆资♀源€网22221=144ACAA