复数知识点总结.doc

文档介绍：复数知识点小结1、复数的概念复数,其中,、复数的分类3、两个复数相等定义:如果两个复数和的实部与虚部分别相等,即,那么这两个复数相等,,才能比较大小;当两个复数不都是实数时,只有相等与不相等两种关系,、复平面——建立了直角坐标系来表示复数的平面。复平面中,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上,原点表示实数0。5、复数的向量表示6、复数的模复数模(绝对值)的定义,几何意义:复数(∈R)所对应的点Z()到坐标原点的距离。.[说明],所以实数绝对值是复数模的特殊情形。当且仅当0时,07、复数的四则运算性质:1)、加法:2)、减法:3)、乘法:4)、除法:(目的:分母实数化)[要点说明]①计算结果一律写成的代数形式;②复数的加法满足交换律、结合律;③复数乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律;交换律:结合律:分配律:④实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立,即8、i的整数指数幂的周期性特征:;9、的几何意义:设则几何意义:对应复平面上点两点间距离10、共轭复数1)定义:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这样的两个复数叫做互为共轭复数,记为问题:当时,是否有共轭复数?两者关系如何?2)运算性质:结论可推广到n个3)模的运算性质:①;②,可推广至有限多个,特别地③④,特别地,当时,、复数的平方根:在复数集C内,如果满足:,,一个非零复数的平方根有两个,、复数的立方根设,则:13、实系数一元二次方程根的情况1)①;②;③.2),3);