文档介绍：第一章质点运动学1、():一质点在xOy平面内运动,运动函数为。(1)求质点的轨道方程;(2)求时质点的位置、速度和加速度。解:(1)由x=2t得,y=4t2-8可得:y=x2-8即轨道曲线(2)质点的位置:由则速度:由则加速度:则当t=1s时,有当t=2s时,有2、():质点沿在轴正向运动,加速度,,:3、一质点沿x轴运动,其加速度为a=4t(SI),已知t=0时,质点位于x0=10m处,初速度v0=:dv/dttdvtdtvt2vx/dtt2xt3/3+10(SI)4、一质量为的小球在高度处以初速度水平抛出,求:(1)小球的运动方程;(2)小球在落地之前的轨迹方程;(3)落地前瞬时小球的,,.解:(1)式(1)式(2)(2)联立式(1)、式(2)得(3)而落地所用时间所以5、已知质点位矢随时间变化的函数形式为,式中的单位为,:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。解:1)2)第二章质点动力学1、(牛顿定律)质量为M的气球以加速度a匀加速上升,突然一只质量为m的小鸟飞到气球上,并停留在气球上。若气球仍能向上加速,求气球的加速度减少了多少?解:为空气对气球的浮力,取向上为正。分别由图(a)、(b)可得:则2、(牛顿定律)两个圆锥摆,悬挂点在同一高度,具有不同的悬线长度,若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同,:设两个摆的摆线长度分别为和,摆线与竖直轴之间的夹角分别为和,摆线中的张力分别为和,则①②解得:第一只摆的周期为同理可得第二只摆的周期由已知条件知∴—,子弹从枪口射出时的速率为。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求:(1)子弹走完枪筒全长所用的时间;(2)子弹在枪筒中所受力的冲量;(3)子弹的质量。解:(1)由和子弹离开枪口处合力刚好为零,则可以得到:算出t=。(2)由冲量定义:(3)由动量定理:=,用一根长为l==10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,:(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;(2):(1)取子弹与物体为研究对象,子弹前进方向为x轴正向,因穿透时间极短,,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向,=mv+Mv¢v¢=m(v0-v)/M==Mg+Mv2/l=(2)(设方向为正方向),桶的质量为1kg,由于水桶漏水,,:选竖直向上为坐标y轴的正方向,,人匀速提水,所以人所用的拉力F等于水桶的重量即:人的拉力所作的功为:=,,在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞,木块将弹簧由原长压缩了x=,问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少?解:根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧),相应伸长为x,力与伸长的关系为F=+(SI)求:(1)将弹簧从伸长x1==,外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,,然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=,:(1)外力做的功(2)设弹力为F′,用一劲度系数为的轻弹簧连接,放在光滑的水平面上。紧靠墙。今用力推块,使弹簧压缩然后释放。(已知,)求:(1)释放后两滑块速度相等时的瞬时速度的大小;(2)弹簧的最大伸长量。:所以(2)计算可得:3、(变力作功、功率、质点的动能定理)设(1)当一质点从原点运动到时,求所作的功;(2),试求的平均功率;(3)如果质点的质量为1kg,试求动能的变化。解:(1),做负功(2)(3)=-45+=-85J4、(机械能守恒、动量守恒)如图所示