文档介绍：、一般地,所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合Sk360,:S90k180,、如图,圆O的半径为1,的长等于1,AOB就是1弧度的角。ll3、角的弧度数的绝对值是:r变形:lrr其中半径r,圆心角,、特殊弧度数度0°15°30°45°60°75°90°120°135°150°弧度0512643122233456度180°210°225°240°270°300°315°330°360°弧度76544332537411625、弧长公式:lr“弧度”与“度”计算公式:6、扇形面积公式:、如图:OPrx0①正弦:ysin②余弦:rcosxry③正切:tan(x0)x2三角函数定义域3、三角函数值的符号三角函数定义域sinR必修四数学1cosR_+tank,kZ2_+4、诱导公式一sin(k2)sin,cos(k2)cos,tan(k2)tan,,可以把任意角的三角函数值,转化为0,2内的三角函数值。5、三角函数线如图,sinyMP,cosxOM,tanATyx6、特殊角的三角函数角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°sin正弦01222321322212010cos余弦13222120122232101tan正切03313不存在31330不存在0必修四数学2x=y补充1、如图,角平分线落在一、三象限线xy上方,、如图,当0,时,sintan2证明:、平方关系:sincos1变形:21cos2sin,21sincos2sin8、商数关系:tancos变形:sintancos,cossintan129、推导公式:①2cos②1tan2sin12tan2tan2③sincos12sincos22④:公式三:公式四:sinsin,sinsin,sinsin,coscos,coscos,coscos,:公式六:sincos,sincos,22cos2sin,cossin2,、余弦函数的图像1、正弦、余弦函数图象必修四数学32、在正弦和余弦函数中,起关键作用的五个点的坐标为:3ysinx,x0,2:0,0,,1,,0,,1,2,0223ycosx,x0,2:0,1,,0,,1,,0,2,、余弦函数的性质3、对于函数fx,如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有fTfx,.、非零常数T就叫做这个函数的周期..。、重要推论(1)若函数faxfax,则fx关于xa对称;若函数faxfax,则fx关于点a,0对称.(2)与周期相关的结论①fxafx,则函数fx的一个周期T2a;②fxaf1x,则函数fx的一个周期T2a;③fxaf1x,则函数fx的一个周期T2a;④fxafxb,则函数fx的一个周期Tab;⑤fxa11ffxx,则函数fx的一个周期T4a;⑥fx关于xa和xb对称,则fx周期T2ab;⑦fx关于a,0和b,0对称,则fx周期T2ab;⑧fx关于a,0和xb对称,、正弦函数ysinx的定义域为R;值域为1,,y取最大值1;当x2kkZ2时,、余弦函数ycosx的定义域为R;值域为1,,y取最大值1;当x2kkZ时,、奇偶性由诱导公式sinxsinx,cosxcosx可知:.,..。8、对称性(1)正弦曲线对称中心坐标为k,0kZ;对称轴方程是xkkZ2.(2)余弦曲线对称中心坐标为k,0kZ2;、单调性(1)正弦函数ysinx在2k,2kkZ22上都是增函数,其值从1增大3到1;在2k,2kkZ22上都是减函数,其值从1减小到1.(2)余弦函数ycosx在2k,2kkZ上都是增函数,其值从1增大到1;在2k,2kkZ上都是减函数,、正切函数的图像11、正切函数ytanx的定义域是